天津市宁河区2016-2017学年七年级数学下学期第一次联考试题一、选择题(每小题3分共30分)1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形有().A.1个B.2个C.3个D.4个2.的平方根是().A.B.C.D.±3.如图,∠1与∠2是同位角的图形有().A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,下列两个角是内错角的是().A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠45.如图,直线a,b,c相交于一点,则下列答案中全对的一组是().A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°6.下列关于对顶角的叙述,正确的是().A.顶点重合的角为对顶角B.相等的角为对顶角C.不相等的角一定不是对顶角D.对顶角不一定都相等7.如图,∠1+∠2=().A.60°B.90°C.110°D.180°8.如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=50°.下列说法中错误的是().A.如果∠5=50°,那么AB∥CDB.如果∠4=130°,那么AB∥CDC.如果∠3=130°,那么AB∥CDD.如果∠2=50°,那么AB∥CD9.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A,B,AM⊥b,垂足为点M.如果∠1=58°,那么∠2=().A.32°B.58°C.42°D.122°10.三条不同的直线a,b,c在同一平面内.有下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中是真命题的是().A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二填空题(每小题3分共30分)11.直线外一点到这条直线的______________,叫做点到直线的距离.12.如图5.1.2-4,若OA⊥OB,OC⊥OD,且∠AOC∶∠BOD=1∶2,则∠BOD=_________°.13.如上图1所示,直线AB,CD被DE所截,则∠1和∠_____是同位角,∠1和∠______是内错角,∠1和∠______是同旁内角。14如图,若测得一条街道的两个拐角∠B=110°,∠C=70°,则说明街道AB∥CD,其依据为__________________________.15.16如图5-3-15所示,已知直线a∥b,∠1=40°,那么∠2等于______17.如上图2,线段b向右平移3格,再向上平移____格,能与线段_____重合.18.如图5.1.1-14,直线AB,CD相交于点O,∠COE=∠FOB=90°,∠AOC=30°,则∠EOF=__________°.19.25的算术平方根记作___________,其结果为__________。20、如图,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD图1图2对折,使C点落在E处,BE与AD相交于点O,若∠DBC=15°,则∠BOD=______.三、解答题(共40分)21、作图题(7分)(1)如图,小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水:用三角板作出小刚行走的最短路线(不考虑其他因素);②如图,若小刚在C处牵牛到河边AB饮水,并且必须到河边D处观察河水的水质情况,请指出小刚行走的最短路线.(2)如图2,平移三角形ABC,使点C移动到点C’的位置,画出平移后的三角形A’B’C’.22.(5分)填写推理理由:已知:如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,ABCC’.试说明∠EDF=∠A.解:∵DF∥AB(),∴∠A+∠AFD=180°().∵DE∥AC(),∴∠AFD+∠EDF=180°().∴∠A=∠EDF().23、(7分)如图,已知∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,在括号中填上理由.因为∠BAP与∠APD互补()所以AB∥CD()从而∠BAP=∠APC()又∠1=∠2()所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2()即∠3=∠4从而AE∥PF()所以∠E=∠F()24、(6分)如图,依据图形,找出能使AD∥BC成立的条件(至少6个).25、(7分)如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°.求:∠AOC与∠EOD的度数.26、(8分)已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(如图).(1)CE∥BF这一结论对吗?为什么(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程.