山东省沂南一中高二数学期中模块学分认定考试试卷 理试卷VIP专享VIP免费

沂南一中高二期中模块学分认定考试试题理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果命题“若，则”的逆命题是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A.若，则B.若则C.若，则D.以上都不对2．△ABC中,a=1，b=，A=30°，则B等于()A．60°B．120°C．30°或150°D．60°或120°3．如果等差数列中，，那么()A．14B．21C．28D．354．在各项均为正数的等比数列{an}中，若,则（）A.1B.2C.4D.5．对于任意实数，命题①若，则；②若，则；③若，则；④若则；⑤若，则其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．46.数列{an}的通项公式是=()，若前n项的和为，则项数为（）A．12B．11C．10D．97.已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（）A.30B.45C.90D.1868．若的最小值是（）A．10B．C．D．9.在ABC中，角的对边分别是，3coscossin2aCcABb，则角的值为()A.6B.3C.6或56D.3或2310．已知中，，则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形11．已知三个数成等比数列，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.设实数满足不等式组，且为整数，则的最小值是（）A.14B.16C.17D.18第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在等比数列中，若公比，且前3项的和等于21，则该数列的通项公式.14．若原点和点在直线的两侧，则实数的取值范围是.15．在中，则的值是.16．已知函数对任意实数，函数值恒大于0，实数的取值范围是.三、解答题（17-21题各12分，22题14分，共74分.请详细写出解题过程，否则不得分）17.（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。18.（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）在中，分别是内角的对边，且（1）求的大小（2）求的最大值。20.（本题满分12分）在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°.（1）求；（2）求边。21.（本小题满分12分）如下图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中36AB米，20AD米.记三角形花园AMN的面积为S.（Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围.22、（本小题满分12分）在数列中，数列满足：，（1）求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，（2）求数列的通项公式．（3）求数列的前n项和.（第21题图）沂南一中高二期中模块学分认定考试试题理科数学参考答案一、选择题BDCBACCDDBDB二、填空题13、14、15、216、三、解答题17.解：（1）由得，所以A=（-1，3）……2分由得，所以B=（-3，2），……4分∴A∩B=（-1，2）……6分（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得……10分∴，解得解集为R.……12分2.解：（1）由题意知：公差，由且成等比数列得，即，解得，或（舍去）（2）由（1）知，19.解：（1）由正弦定理得：，20.即由余弦定理，得，.........6分二、由（1）得=当时，取得最大值是1..................................12分20、解：（1）∵，又，∴，∴。…….4分（2）∵B＝30°，∴，∴，…….8分∴，又由成等差数列知，而，代入上式得，∴。…….12分21.解：（Ⅰ）设DNx米（0x），则20ANx.因为DNANDCAM,所以2036xxAM，即36(20)xAMx.所以2118(20)2xSAMANx……………………………4分40018(40)1440xx≥，当且仅当20x时取等号.所以，S的最小值等于1440平方米.………………………8分（Ⅱ）由218(20)1764xSx≤得2584000xx≤.…………………10分解得850x≤≤.所以，DN长的取值范围是[8,50].………12分22解：(1)又,数列是首项为4,公比为2的等比数列.（2）.令叠加得,（3）令，则，令前n项和为，，，