山东省德州市2005-2006年上学期高三数学理科期末考试卷一、选择题1．已知：，且，则（）A．B．C．2D．32、已知是平面，是直线，下列命题中不正确的是（）．A若∥，⊥，则⊥B若⊥，⊥，则∥C若∥，，则∥D若⊥，，则⊥3、已知数列成等差数列，成等比数列，则为（）ABCD或4、直线经过，两点，那么直线倾斜角的取值范围是（）．ABCD5、设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且则双曲线的离心率是（）.ABCD26．定义在R上的偶函数f(x)在［0，＋∞)上为增函数，且f()＝0，则满足f()>0的x的取值范围是（）A．（）B．（2，＋∞）C．（）（2，＋∞）D．（0，）（2，＋∞）7．球面上有A、B、C三点，AB＝AC＝2，BC＝2，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（）A．B．C．D．x＝a+4cost8．若直线4x－3y－2＝0与曲线（）有两个不同的交点，则实数ay=-2+4sint的取值范围是（）A．－3＜a＜7B．－6＜a＜4C．－7＜a＜3D．－21＜a＜199．与双曲线有共同的渐进线，且过点A（－3，）的双曲线的一个焦点到它的一条渐进线的距离是（）A．B．C．D．10、若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）．A4B2CD11．如图，在正四面体P-ABC中，D为PA的中点，O为三角形ABC的中心，则异面直线OD与AB所成角的大小是A30ºB45ºC60ºD90º12、对抛物线C：，我们称满足的点在抛物线的内部，若点在抛物线内部，则直线：与C（）.A恰有一个公共点B恰有两个公共点C可能一个也可能两个公共点D没有公共点二、填空题13．已知，以为邻边作平行四边形OACB，则的夹角的余弦值为____14、点P与两个定点，连线的斜率之积为常数m，当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时，m的值是．15．2x+y-8≤0x+3y-9≤0已知x、y满足x≥0则的取值范围是y≥016．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是．三、解答题17．（本小题满分12分）已知A、B、C是△ABC的三个内解，（其中是相互垂直的单位向量），若，求tanA·tanB的值。18．（本小题满分12分）函数对任意的都有，并且当时，．（Ⅰ）求证：在R上是增函数（Ⅱ）若且，解关于的不等式19．（本小题满分12分）如图在直棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA＇＝①求，＞的值②求二面角A－A、B－C的平面角大小20．（本小题满分12分）某地区预计从明年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份数的近似关系式为（Ⅰ）写出明年第个月的需求量(万件)与月份数的函数关系式；（Ⅱ）求出哪个月份的需求量超过1．4万件，并求出这个月的需求量．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝a1x+a2x2+a3x3+……+anxn(nN＋)，且y=f(x)的图象过点（1，n2），数列为等差数列①求数列的通项分式②当n为奇数时，设向是否存在自然数m和M，使不等式m＜g()
