山东省烟台市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面向上”，设事件“第二枚硬币正面向上”，则（）A．事件与互为对立事件B．事件与为互斥事件C．事件与事件相等D．事件与相互独立3．为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式，某课题组面向各学校开展了一次随机调查，并绘制得到如下统计图，则采用“直播录播”方式进行线上教学的学校占比约为（）A．B．C．D．4．在中，角，，所对的边分别为，，，若其面积为，则（）A．B．C．D．5．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．6．某市从2017年秋季入学的高一学生起实施新高考改革，学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选3门作为等级考科目．已知该市高中2017级全体学生中，81%选考物理或历史，39%选考物理，51%选考历史，则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总数的比例为（）A．9%B．19%C．59%D．69%7．已知三条不重合的直线，，，三个不重合的平面，，，则（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，，8．人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的，其中显性基因记作，隐性基因记作；成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮（也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是，或”）．人的卷舌与平舌（指是否能左右卷起来）也是由一对基因对决定的，分别用，表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出现了显性基因，就一定是卷舌的．生物学上已经证明：控制不同性状的基因遗传时互不干扰．若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是，不考虑基因突变，他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分．9．下面关于复数的四个命题中，真命题是（）A．若复数，则B．若复数满足，则C．若复数满足，则D．若复数，满足，则10．给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则（）A．平均数为3B．标准差为C．众数为2和3D．第85百分位数为11．如图，在正方体中，点为线段上一动点，则（）A．直线平面B．异面直线与所成角为C．三棱锥的体积为定值D．平面与底面的交线平行于12．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6．现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（）A．事件发生的概率为B．事件发生的概率为C．事件发生的概率为D．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若向量，，且，则实数的值为________．14．某工厂有，，三个车间，车间有600人，车间有500人．若通过比例分配的分层随机抽样方法得到一个样本量为30的样本，其中车间10人，则样本中车间的人数为________．15．已知某运动员每次投篮命中的概率为，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：在软件的控制平台，输入“”，按回车键，得到范围内的50个不重复的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5表示命中，6，7，8，9表示未命中，再以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．16．已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知点，，．（1）若最小，求实数的值；（2）若与夹角的余弦值为，求实数的值．18．（12分）已知的内角，，的对边分别为，，，且．（1）求的值；（2）若，，求外接圆的面积．19．（12分）为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神...
