安徽省黄山市八校高一数学下学期期中联考试卷VIP免费

安徽省黄山市八校2019-2020学年高一数学下学期期中联考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1、（）A.B.C.D.2、设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．3、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=，b=，则B的大小为（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°4、设等差数列na的前n项和为nS，若39S＝，，则＝（）A．27B．36C．45D．545、已知25310cos,cos510，且0.2求的值（）A．B.C.D.6、在△ABC中，若，则△ABC的形状一定是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7、记等比数列na的前n项积为()nTnN，已知1120mmmaaa，且，则m（）A．3B．4C．5D．68、关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围（）A.B.C.D.9、线段的黄金分割点定义：若点C在线段AB上，且满足AC2＝BC·AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．在△ABC中，AB＝AC，A＝36°，若角B的平分线交边AC于点D，则点D为边AC的黄金分割点．利用上述结论，可以求出cos36°＝()A.B.C.D.10、若当时,函数取得最小值,则()A．B．C．D．11、已知nS是等差数列na的前n项和，且675SSS，给出下列五个命题：①0d；②110S；③120S；④数列nS中的最大项为11S；⑤67aa。其中正确命题的个数是（）A．2B．3C．4D．512、已知实数,xy满足约束条件38408400,0xyxyxy，若0,0zaxbyab的最大值为12，则的最小值为()A．2512B．4312C．4912D．8512第II卷（非选择题)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．)13、已知和是方程的两个根，则=14、当时，则的值域是15、已知数列满足，，，则该数列的通项公式16、在中，分别为角所对的边，且满足，，则三、解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(10分)已知，，，，求的值.18、(12分)在ABC△中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,，，且.（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若ABC△中，9ac+=，21b,求ABC△的面积．19、(12分)已知数列的前n项和为,且满足.（Ⅰ）求证：数列是等比数列;（Ⅱ）若数列满足,试求数列中最小项.20、(12分)在锐角ABC中,角,,ABC的对边分别为,,abc,且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若关于角方程有解，求的范围．21、(12分)已知函数21fxaxaxaR.（Ⅰ）若对任意实数x，0fx恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）解关于x的不等式23fxx.22、(12分)设数列的通项公式是，数列中，.（Ⅰ）若数列的前项和对于恒成立，求的最小值;（Ⅱ）利用裂项相消法求数列的前项和，并写出数列的前项和.黄山市普通高中2022届高一八校联考数学答案一、单选题二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、 ，∴，2分 ，∴4分18、（Ⅰ）由，得化简得222sinsinsinsinsinBCAAC.2分由正弦定理,得222bcaac,即222acbac,所以222cos2acbBac122acac.4分因为0B，所以3B.6分题号123456789101112选项ABDBBDCDCDBA6分10分（Ⅱ）由(1)知3B,又由21b,2222cosbacacB2221acac,①8分由9ac+=,得222acac281ac,②由①②得，20ac,10分所以.1sin532SacB12分19、（Ⅰ）由，两式相减得，即2分4分当时，，得即5分∴是以2为首选，以2为公比的等比数列．6分（Ⅱ）由第1小题可知即7分8分10分当且仅当时，即所以12分20、（Ⅰ）由,得：2sinsincossincosBCCAA,2分整理得：2sincossincossincosBACAAC．即：2sincossin()sinBAACB．4分 B是锐角三角形的内角，∴sin0B∴1cos2A,3A6分（Ⅱ） 3A∴23BC,23CB 0202BC∴62B8分由有解，得且23CB得：，11分∴12分21、（Ⅰ）当0a时，10fx恒成立；2分当0a时，要使对任意实数x，0fx恒成立，则，解得40a，4分综上，实数a的取值范围为5分（Ⅱ）...