四川省宜宾市一中 高二数学(理科)上学期第十五周考题试卷VIP免费

四川省宜宾市一中2017-2018学年高二数学（理科）上学期第十五周考题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．1、设,mn是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,m,n,则mnB．若//,m,n,则//mnC．若mn,m,n,则D．若m,//mn,//n,则2、2＜m＜6是方程＋＝1表示椭圆的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件3、直线1l1:(3)453axya和直线2l2:2(5)8xay平行，则a（）A．71或B．7C．7或1D．14、平面内，若M到定点F1(0,-1)、F2(0,1)的距离之和为4，则M的轨迹方程为（）A.141622xyB.141622yxC.22143yxD.13422yx5、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.16B.36C.13D.336、已知直线1l与圆2220xyy＋＋＝相切，且与直线0643:2yxl平行，则直线1l的方程是()A．0143yxB．0143yx或0943yxC．3490xy＋＋＝D．34103490xyxy＋－＝或＋＋＝7、“12m”是“直线(2)310mxmy与直线(2)(2)30mxmy相互垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件8、已知121,0,1,0FF是椭圆C的两个焦点，过2F且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且3AB，则C的方程为（）A．2212xyB．22132xyC．22143xyD．22154xy9、若圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0，关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是()A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)10、已知x，y满足x＋2y－5＝0，则(x－1)2＋(y－1)2的最小值为()A.45B.25C.255D.10511、椭圆22221(0)xyabab的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足△OAF是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（）A.13B.32C.12D.2212、已知直线xya与圆224xy交于,AB两点，且||||OAOBOAOB�（其中O为坐标原点），则实数a的值为（）A．2B．6C．6或6D．2或2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13、若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为________．14、直线l1，l2平行的一个充分条件是________．(填序号)①l1，l2都平行于同一个平面；②l1，l2与同一个平面所成的角相等；③l1平行于l2所在的平面；④l1，l2都垂直于同一个平面．15、若在平面直角坐标系内过点P(1，)且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为__________．16、已知椭圆C：22194xy，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则||||ANBN.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．（17）（本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，且经过点03，P，ba3，求椭圆的标准方程．（18）（本小题满分12分）已知：命题p：曲线1)32(2xmxy与x轴相交于不同的两点；命题22:12xyqm表示焦点在x轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“p”是假命题，求m取值范围．（19）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1C：22221xyab（0ab）的左焦点为1(1,0)F，且点(0,1)P在1C上.（1）求椭圆1C的方程；（2）设直线l过点（2,0）且与椭圆1C相切，求直线l的方程.（20）（本小题满分12分）已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．（21）（本小题满分12分）如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB＝BE＝EC＝2，G，F分别是线段BE，DC的中点．(1)求证：GF∥平面ADE；(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.（22）（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为13，离心率33e.（1）求椭圆E的方程；（2）若直线mxyl:交E于P、Q两点，点)0,1(M，问是否存在m，使MQMP?若存在求出m的值，若不存在，请说明理由.