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四川省泸县第五中学2020届高三数学上学期期末考试试卷 理VIP免费

四川省泸县第五中学2020届高三数学上学期期末考试试卷 理_第1页
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四川省泸县第五中学2020届高三数学上学期期末考试试题理第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1.已知集合,则A.B.C.D.2.若是虚数单位,在复平面内复数表示的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题“且”的否定形式是A.且B.或C.且D.或4.设中边上的中线为,点O满足,则A.B.C.D.5.已知则A.B.C.D.6.现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,其中只有一位获奖.有人走访了四人,甲说:“乙、丁都未获奖”,乙说:“是甲或丙获奖”,丙说:“是甲获奖”,丁说:“是乙获奖”,四人所说话中只有一位是真话,则获奖的人是A.甲B.乙C.丙D.丁7.我们常用的数是十进制数,如,数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:0和1,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数53.那么十二进制数66用二进制可表示为A.1001110B.1000010C.101010D.1110008.将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称,则A.B.C.D.9.已知点是圆上任意一点,则点到直线距离最大值为A.B.C.D.10.已知双曲线:(,)的左、右顶点分别为,,左焦点为,为上一点,且轴,过点的直线与线段交于点,与轴交于点,直线与轴交于点,若(为坐标原点),则的离心率为A.3B.2C.D.11.已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上,且,,若该三棱锥体积的最大值为,则这个球的表面积为A.B.C.D.12.已知定义在上的可导函数的导函数为,满足是偶函数,,则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.已知,满足,则的最大值为______.14.已知为数列的前项和,且,,,则______.15.的展开式中含项的系数为______.16.已知抛物线的焦点为F,定点.若射线FA与抛物线C相交于点M(点M在F、A中间),与抛物线C的准线交于点N,则________.三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)17.(12分)已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的值;18.(12分)习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感.现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:敬老院ABCDEFGHIK满意度x(%)20342519262019241913投资原y(万元)80898978757165626052(1)求投资额关于满意度的相关系数;(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)参考数据:,,,,.附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.19.(12分)在如图所示的几何体中,四边形是菱形,四边形是矩形,平面平面,,,,为的中点,为线段上的一点.(1)求证:;(2)若二面角的大小为,求的值.20.(12分)已知抛物线:,直线:.(1)若直线与抛物线相切,求直线的方程;(2)设,直线与抛物线交于不同的两点,,若存在点,满足,且线段与互相平分(为原点),求的取值范围.21.(12分)已知函数讨论函数的单调性;设,对任意的恒成立,求整数的最大值;求证:当时,(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)已知曲线C的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,x轴非负半轴为极轴并取相同的...

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