第Ⅰ卷（选择题60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.直线x-3y+6=0的倾斜角是（）A.600B.1200C.300D.15002.方程x2+y2+2x-4y+m=0表示圆的条件是（）A.m>5B.m<5C.m<20D.m>203.已知两条直线02yax和01)2(yxa互相垂直，则a等于()A.-1B.0C.1D.24.两直线330xy与610xmy平行，则它们之间的距离为（）A．4B．21313C．51326D．710205.已知点M（1，0），点N（3，0），平面内一点P满足｜PM|-|PN|=2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线6.两圆229xy和228690xyxy的公切线的条数为（）A．0B.1C．2D．37.有如下几种说法：①若直线1l，2l都有斜率且斜率相等，则1l//2l；②若直线1l2l，则它们的斜率之积为-1；③两条直线的倾斜角的正弦值相等，则两直线平行。以上三种说法中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.38.设),(yxP为圆4)3(22yx上的任意一点，则xy的最小值为（）5555210DCBA9.直线a(x+1)+y+1=0与圆x2+y2=2的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交或相切D.不能确定10.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）.A.22B.21C.212D.2211.如右图所示，已知(4,0)A、(0,4)B，从点(2,0)P射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A．25B．33C．6D．21012.若直线2ykx与双曲线622yx的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A．315(，)315B．0(，)315C．315(，)0D．315(，)1第Ⅱ卷（填空题·解答题90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。13.过点2,4A，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________．14.若(1,2,1),(2,2,2),AB点P在z轴上，且PAPB，则点P的坐标为.15.若曲线21xy与直线bxy始终有交点，则b的取值范围是___________.16.椭圆3x2+2y2=18的一条弦为AB，若弦AB的中点的坐标为（2，1），则AB所在的直线方程为____________．三.解答题：本大题共6小题，17题10分，其余各题每题12分。17.（本小题满分10分）设直线240xy和圆222150xyx相交于点,AB。（1）求弦AB的垂直平分线方程；(2)求弦AB的长。18.（本小题满分12分）．已知△ABC的顶点B(0,0)，C(5,0)，AB边上的中线长|CD|＝3，求顶点A的轨迹方程。19.（本小题满分12分）已知圆C的圆心为原点O，且与直线420xy相切。（1）求圆C的方程；（2）点P在直线8x上，过P点引圆C的两条切线,PAPB，切点为,AB，求证：直线AB恒过定点。20．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.(1)求此椭圆方程；(2)若点P满足∠F1PF2＝120°，求△PF1F2的面积．21.（本小题满分12分）已知双曲线22221(0,0)xyabab＞＞的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程。22．（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，2），与x轴的正半轴相交于点B,且离心率等于32，过点M（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点（与点B不重合）．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若0PBQB�，求直线l的方程．
