初中数学竞赛辅导资料(28)三角形边角性质 上教版 试题VIP免费

初中数学竞赛辅导资料(28)三角形的边角性质甲内容提要三角形边角性质主要的有：1.边与边的关系是：任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边，反过来要使三条线段能组成一个三角形，必须任意两条线段的和都大于第三条线段，即最长边必须小于其他两边和。用式子表示如下：a,b,c是△ABC的边长推广到任意多边形：任意一边都小于其他各边的和2.角与角的关系是：三角形三个内角和等于180；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角和。推广到任意多边形：四边形内角和=2×180，五边形内角和=3×180六边形内角和=4×180n边形内角和=(n－2)1803.边与角的关系①在一个三角形中，等边对等角，等角对等边；大边对大角，大角对大边。②在直角三角形中，△ABC中∠C=Rt∠(勾股定理及逆定理)△ABC中a：b：c=1：：2△ABC中a：b：c=1：1：乙例题例1.要使三条线段3a－1,4a+1,12－a能组成一个三角形求a的取值范围。(1988年泉州市初二数学双基赛题)解：根据三角形任意两边和大于第三边，得不等式组解得∴1.5b>c,那么∠C的度数是范围＿＿＿＿＿＿＿＿（1987年泉州市初二数学双基赛题）10.△ABC中，∠C、∠B的平分线相交于O，∠BOC＝120，则∠A＝＿＿11.△ABC中，AB＝AC，∠A＝40，点D，E，F分别在BC，AC，AB上，CE＝BD，BF＝DC，则∠EDF＝＿＿（1986年泉州市初二数学双基赛题）12.如图∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝＿＿＿＿＿度（1986年泉州市初二数学双基赛题）13.如图∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠H＝＿＿度14.如图△ADE中，∠ADE＝140且AB＝BC＝CD＝DE，则∠A＝＿＿15.如图∠A＋∠B＋∠C＋∠AED＝＿度（1988年泉州市初二数学双基赛题）（这里∠AED是指射线EA绕端点E按逆时针方向旋转到ED所成的角）16.△ABC的AB＝AC＝CD，AD＝BD，则∠BAC＝＿＿＿度（1988年泉州市初二数学双基赛题）17.△ABC...