四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题理（含解析）一、选择题：1.在空间直角坐标系中，已知点，，则，两点间的距离是（）A.5B.C.7D.8【答案】C【解析】【分析】根据空间中两点间的距离公式，准确运算，即可求解.【详解】由题意，根据空间中两点间的距离公式，可得.故选：C.【点睛】本题主要考查了空间中两点间的距离公式的应用，其中解答中熟记空间中两点间的距离公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“，”.故选：A.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，准确改写是解答的关键，着重考查了推理与辨析能力，属于基础题.3.若命题是真命题，是真命题，则下列命题中，真命题是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意，命题是真命题，则是假命题，根据真值表，即可判定，得到答案.【详解】由题意，命题是真命题，则是假命题，由真值表可得，命题和和都为假命题，只有命题为真命题.故选：D.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定，其中解答中熟记复合命题的真假判定的真值表，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与辨析能力，属于基础题.4.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线的方程，求得，进而得到双曲线的渐近线的方程，得到答案.【详解】由双曲线，可得，即，所以双曲线的渐近线的方程为.故选：B.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其双曲线的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.若圆：与圆：外切，则正数的值是（）A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】【分析】由圆和圆相外切，可得，列出方程，即可求解.【详解】由题意，圆：与圆：，可得圆心坐标分别为，半径分别为，又由圆和圆相外切，可得，即，解得.故选：C.【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系的应用，其中解答中熟记两圆的位置关系的判定方法，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.“”是“直线与圆”相切的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据直线与圆相切，求得或，结合充分条件和必要条件的判定，即可求解.【详解】由题意，圆的圆心坐标为，半径为，当直线与圆相切，可得，即，整理得，解得或，所以“”是“直线与圆”相切的充分不必要条件.故选：B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟练应用直线与圆的位置关系，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.7.已知双曲线：（，）的左右顶点分别为，，点，若三角形为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】由双曲线的几何性质，根据为等腰直角三角形，求得，得到，即可求解双曲线的离心率，得到答案.【详解】由题意，三角形为等腰直角三角形，可得，即，又由，所以，即，所以，即，又因为，所以双曲线的离心率.故选：A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质，其中解答中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.已知直线与圆交于，两点，则弦长的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由直线，得出直线恒过定点，再结合直线与圆的位置关系，即可求解.【详解】由直线，可得，又由，解得，即直线恒过定点，圆心，当时弦长最短，此时，解得，再由经过圆心时弦长最长为直径，所以弦长的取值范围是.故选：D.【点睛】本题主要考查了直线系方程的应用，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟练利用直线的方程，得出直线恒过定点，再结合直线与圆的位置关系求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.9.经过点作直线交椭圆于，两点，且为的中...
