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四川省蓉城名校联盟 高二数学上学期期中联考试卷 理试卷VIP免费

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四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题理(含解析)一、选择题:1.在空间直角坐标系中,已知点,,则,两点间的距离是()A.5B.C.7D.8【答案】C【解析】【分析】根据空间中两点间的距离公式,准确运算,即可求解.【详解】由题意,根据空间中两点间的距离公式,可得.故选:C.【点睛】本题主要考查了空间中两点间的距离公式的应用,其中解答中熟记空间中两点间的距离公式,准确计算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.2.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,【答案】A【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系,准确改写,即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系,可得命题“”的否定是“,”.故选:A.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定,其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系,准确改写是解答的关键,着重考查了推理与辨析能力,属于基础题.3.若命题是真命题,是真命题,则下列命题中,真命题是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意,命题是真命题,则是假命题,根据真值表,即可判定,得到答案.【详解】由题意,命题是真命题,则是假命题,由真值表可得,命题和和都为假命题,只有命题为真命题.故选:D.【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定,其中解答中熟记复合命题的真假判定的真值表,准确判定是解答的关键,着重考查了推理与辨析能力,属于基础题.4.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线的方程,求得,进而得到双曲线的渐近线的方程,得到答案.【详解】由双曲线,可得,即,所以双曲线的渐近线的方程为.故选:B.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其双曲线的几何性质的应用,其中解答中熟记双曲线的几何性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.5.若圆:与圆:外切,则正数的值是()A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】【分析】由圆和圆相外切,可得,列出方程,即可求解.【详解】由题意,圆:与圆:,可得圆心坐标分别为,半径分别为,又由圆和圆相外切,可得,即,解得.故选:C.【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系的应用,其中解答中熟记两圆的位置关系的判定方法,列出方程求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.6.“”是“直线与圆”相切的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据直线与圆相切,求得或,结合充分条件和必要条件的判定,即可求解.【详解】由题意,圆的圆心坐标为,半径为,当直线与圆相切,可得,即,整理得,解得或,所以“”是“直线与圆”相切的充分不必要条件.故选:B.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系,以及充分条件、必要条件的判定,其中解答中熟练应用直线与圆的位置关系,列出方程求解是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.7.已知双曲线:(,)的左右顶点分别为,,点,若三角形为等腰直角三角形,则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】由双曲线的几何性质,根据为等腰直角三角形,求得,得到,即可求解双曲线的离心率,得到答案.【详解】由题意,三角形为等腰直角三角形,可得,即,又由,所以,即,所以,即,又因为,所以双曲线的离心率.故选:A.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质,其中解答中熟记双曲线的几何性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.8.已知直线与圆交于,两点,则弦长的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由直线,得出直线恒过定点,再结合直线与圆的位置关系,即可求解.【详解】由直线,可得,又由,解得,即直线恒过定点,圆心,当时弦长最短,此时,解得,再由经过圆心时弦长最长为直径,所以弦长的取值范围是.故选:D.【点睛】本题主要考查了直线系方程的应用,以及直线与圆的位置关系的应用,其中解答中熟练利用直线的方程,得出直线恒过定点,再结合直线与圆的位置关系求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.9.经过点作直线交椭圆于,两点,且为的中...

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