山东省文登市七里汤中学九年级数学《一次函数复习》人教新课标版一、补全网络1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。2、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k>0,b>0时在一二三象限;k>0,b<0时在一三四象限k<0,b>0时,在一二四象限.k<0,b<0时,在二三四象限4、求一次函数的表达式就是利用________个条件求k和b5、画函数图象的步骤-______、_______、_________.画一次函数图象只需确定______几个点的位置.6、当k1=k2=k3,b1≠b2≠b3三条直线互相平行当k1≠k2≠k3,b1=b2=b3三条直线过同一点（0,b）k1=-k2b1=b2时两线关于y轴对称y1=k1x+b1y2=k2x+b2y0yby=k1x+b1y=k2x+b2y=k3x+b3xxy1=k1x+b1y2=k2x+b2y3=k3x+b3y2=k2x+b2y1=k1x+b1k1=-k2b1=-b2时两线关于x轴对称二、巩固网络填空题：(1)有下列函数：①y=6x②y=-3x+5,③y=3x+5④y=-5-3x。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____；互相平行的直线是___________。关于x轴对称的直线是关于y轴对称的直线是(2)、如果一次函数y=kx-6k+14的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=4时，y=-8，那么y与x之间的函数关系式为_________________。回思：（1）这三道题都涉及那些知识点？4、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()5.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?回思：（1）这两道题有什么共同特点？（2）你用什么方法作的？你还能用其他方法解决上述问题吗？三、尝试范例已知：函数y=(a+1)x+3a﹣9（1）若函数图象过（﹣2，5），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=3x+4平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣4x+3的交点并求这两条直线与x轴所围成的三角形面积CABD回思：此题涉及哪种数学思想？解题的关键是什么？易犯什么错误？四、反馈练习1、必做题(1)、有下列函数：①y=4x+1,②y=-5x+3,③y=0.9x,④y=4x-6;其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第二、三、四象限的是________。（2）1．一次函数3kxy的图象经过点P（-3，5），则______k（3）.直线bkxy与15xy平行，且经过（2，-4），则k=,b=2、选做题在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象.求直线y=3x+10和y=-2x-5与y轴所围成的三角形的面积。
