河北区2013-2014学年度高三年级总复习质量检测（三）数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第I卷1至2页，第II卷3至8页，第I卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)复数在复平面内对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2)已知集合，则(A)(B)(C)(D)(3)执行如图所示的程序框图，输出的S值为(A)9(B)19(C)20(D)35(4)若是假命题，则(A)是假命题(B)pVq是假命题(C)p是假命题(D)是假命题(5)已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是(A)3(B)(C)6(D)8(6)若双曲线与抛物线的准线交于A，B两点且，则m的值是(A)20(B)52(C)80(D)116(7)函数的图象大致是(8)已知函数．下列命题：①函数的图象关于原点对称：②函数是周期函数；③当时，函数f(x)取最大值：④函数的图象与函数的图象没有公共点．其中正确命题的序号是(A)①③(B)①②④(C)①④(D)①③④第II卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3．本卷共12小题，共110分。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题纸上．(9)如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数与乙5次测试成绩的中位数之差是____．(10)设变量x，y，满足约束条件，则的取值范围是________.(11)在等比数列中，，为等差数列，且，则数列的前5项和等于________.(12)如图，AB切圆O于点A，AC为圆O的直径，BC交圆O于点D，E为CD的中点，若BD=5，AC=6，则AE=_________.(13)在平面直角坐标系xOy中，已知点么是半圆上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当时，则点C的纵坐标的取值范围是______.(14)函数是定义在R上的偶函数，且满足．当时，．若在区间[-2，3]上方程ax+2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(15)（本小题满分13分）一个不透明的袋子中有大小和形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(I)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果：(II)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．(16)（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知(I)求A大小；(II)如果,b=2，求△ABC的面积，(17)（本小题满分13分）如图，已知斜三棱柱的底面是正三角形，点M、N分别是和的中点，．(I)求证：平面;(II)求二面角的正切值，(18)（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，，数列的各项均不为0，点在函数的图象上．(I)求数列的通项及前n项和;(11)求证：(19)（本小题满分14分）己知椭圆，其右焦点为(1，0)，并且经过点，直线与C相交于M,N点，与x轴，y轴分别相交于P，Q两点．(I)求椭圆C的标准方程；(II)判断是否存在直线，使得P，Q是线段MN的两个三等分点，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．(20)（本小题满分14分）已知函数，其中．(I)若a=2，求曲线在点处的切线方程：(II)若在区间上，恒成立，求a的取值范围．
