山西省晋中市祁县二中2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.2.在中,若,那么角等于()AB.C..D.3.在中,已知,,则()A.90°B.60°或120°C.30°D.90或30°4.在等比数列中,,是方程的两根,则等于()AB.-1C.1D.不能确定5等差数列中,则()A.8B.6C.4D.36.已知等差数列的前项和为,,,则使取得最大值时的值为()A.5B.6C.7D.87.已知,,,则的最小值为()A.6B.12C24D.188设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定9.若不等式,对恒成立,则关于的不等式的解为()A.B.C.D.10.等比数列的前项和为,且,,成等差数列,若,则()A.7B.8C.15D.1611为了测量某塔的高度,某人在一条水平公路两点进行测量.在点测得塔底在南偏西,塔顶仰角为,此人沿着南偏东方向前进10米到点,测得塔顶的仰角为,则塔的高度为()A.5米B.10米C.15米D.20米12、若两个正实数,xy满足112xy,且不等式2xymm有解,则实数m的取值范围是()A.1,2B.C.,12,D.,14,二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.在中,,,,则的面积等于______.14.设满足约束条件,则的最小值为__________.15.的内角,,的对边分别为,,.已知,,则的面积为______16.数列满足,则数列的通项公式为三、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图,在中,,点在边上,(1)求的度数;(2)求的长度.18已知等差数列满足:=7,=26,的前n项和为.(1)求及;(2)令(n∈N*),求数列的前n项和.19.已知函数.(1)当m=-4时,解不等式;(2)若m>0,的解集为(b,a),求的最大値.20.设公差不为零的等差数列满足,且,,成等比数列.((1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.21.在中,内角A,B,C的对边分别是ɑ,b,c,已知,.(1)求角C;(2)求面积的最大值.22.已知数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和;(3)在(Ⅱ)的条件下,若对任意恒成立,求的取值范围.高一第二学期期末考试数学答案一BADBD,DDBACBC二1314-51516三17(1)(2)18(1)an=2n+1,Sn=n2+2n.(2)由(1)知an=2n+1,数列{bn}的前n项和Tn=.19(1)不等式f(x)≤0的解集为[﹣4,1].(2)由题的根即为a,b,故a+b=-3,ab=m>0,故a,b同负,则=当且仅当等号成立20(Ⅰ).(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,所以21(1)由正弦定理得:,即又(2)由余弦定理得:(当且仅当时取等号),即面积的最大值为22(Ⅰ)已知.当时,;当时,,也适合上式.所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以,①.②②-①,可得.(Ⅲ)要使对任意恒成立,只需.设,则.则只需在恒成立即可,,当且仅当,即时(此时)取等号,所以.故的取值范围为