1.2.2空间中的平行关系VIP免费

baa广州南沙区麒麟中学徐小珍直线与平面有几种位置关系？有三种位置关系：1.线在平面内；αaαAaaαaAa//a2.相交交点个数：（1）无数个（2）一个（3）无3.平行．平行关系是立体几何中重点研究对象之一观察下列例子，判断直线与平面的位置关系。例1：把门打开，门上靠近把手的边AB与墙面所在的平面有何关系？在黑板的上方装一盏日光灯，日光灯管所在直线与天花板的平面有何关系？例2：例3：将课本平放在桌面上，翻动课本，书页的边缘所在直线与桌面所在平面有何关系？AB天花板平面球场地面你还能在生活中找到直线与平面平行的例子吗？直线与平面平行的定义是什么？根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并想想是否有别的判定途径。a直线与平面平行——没有公共点工人们在施工时，是如何确保尖顶屋脊EF与平顶ABCD平行的呢？抽象：如何判定线面平行？广州市为了美化城市，许多城市实施“景观工程”，对现有平顶房进行“平改坡”，将平顶改为尖顶.ABCDABCD为什么都是梯形转动，但两个问题的答案却不一样呢？（1）将直角梯形的直角边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察CD所在直线与桌面所在平面的位置关系。（2）将直角梯形的底边BC紧靠桌面，并绕BC转动，观察AD所在直线与桌面所在平面的位置关系。请你总结判断直线与平面平行的关键条件是什么？你能用三种语言描述我们得到的成果吗？baba∥baa∥如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：线线平行线面平行注意：“内”、“外”、“平行”三者缺一不可！判断正误：(1)直线a与平面内的一条直线平行，则直线a与平面平行。（）（2）若直线a与平面内无数条直线不平行，则直线a不平行于平面。（）××例1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面.已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点.求证：EF//平面BCD.ADA1CBD1B1C1E如下图，正方体AC1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并加以证明。O例2、如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN∥平面PAD；变式2：如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF//平面PCE.关键：在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线的性质等来完成。1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．线线平行线面平行直线与平面没有公共点