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1.2.2空间中的平行关系VIP免费

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baa广州南沙区麒麟中学徐小珍直线与平面有几种位置关系?有三种位置关系:1.线在平面内;αaαAaaαaAa//a2.相交交点个数:(1)无数个(2)一个(3)无3.平行.平行关系是立体几何中重点研究对象之一观察下列例子,判断直线与平面的位置关系。例1:把门打开,门上靠近把手的边AB与墙面所在的平面有何关系?在黑板的上方装一盏日光灯,日光灯管所在直线与天花板的平面有何关系?例2:例3:将课本平放在桌面上,翻动课本,书页的边缘所在直线与桌面所在平面有何关系?AB天花板平面球场地面你还能在生活中找到直线与平面平行的例子吗?直线与平面平行的定义是什么?根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法,并想想是否有别的判定途径。a直线与平面平行——没有公共点工人们在施工时,是如何确保尖顶屋脊EF与平顶ABCD平行的呢?抽象:如何判定线面平行?广州市为了美化城市,许多城市实施“景观工程”,对现有平顶房进行“平改坡”,将平顶改为尖顶.ABCDABCD为什么都是梯形转动,但两个问题的答案却不一样呢?(1)将直角梯形的直角边AB紧靠桌面,并绕AB转动,观察CD所在直线与桌面所在平面的位置关系。(2)将直角梯形的底边BC紧靠桌面,并绕BC转动,观察AD所在直线与桌面所在平面的位置关系。请你总结判断直线与平面平行的关键条件是什么?你能用三种语言描述我们得到的成果吗?baba∥baa∥如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理:线线平行线面平行注意:“内”、“外”、“平行”三者缺一不可!判断正误:(1)直线a与平面内的一条直线平行,则直线a与平面平行。()(2)若直线a与平面内无数条直线不平行,则直线a不平行于平面。()××例1、证明:空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面.已知:如图空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD的中点.求证:EF//平面BCD.ADA1CBD1B1C1E如下图,正方体AC1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并加以证明。O例2、如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN∥平面PAD;变式2:如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别是AB、PD的中点.求证:AF//平面PCE.关键:在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线的性质等来完成。1.证明直线与平面平行的方法:(1)利用定义;(2)利用判定定理.线线平行线面平行直线与平面没有公共点

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