浙江省杭州市2013届九年级数学上学期教学质量检测试题（无答案）湘教版考时：100分钟分值：120分一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若，则=（）A．B．C．D．2．如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．3．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°5．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为（）A．πB．C．7πD．6π6．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b、k的值分别为（）A．0，5B．﹣4，1C．﹣4，5D．0，17．下列语句中，正确的有（）个．（1）三点确定一个圆（2）平分弦的直径垂直于弦（3）相等的弦所对的弧相等（4）相等的圆心角所对的弧相等．A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则=（）A.B.C.D.9．已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是（）A、B、C、D、10．一个正整数若能表示成两个正整数的平方差，则称这个正整数为“如意数”。例如，就是一个“如意数”。把所有的“如意数”从小到大排列后，第47个“如意数”是（）A、97B、95C、65D、64二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．在一张比例尺为1：20的图纸上，某矩形零件的面积为12cm2；则这个零件的实际面积为cm2．12．圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是_________．13．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其关系式，图象相关的2个正确结论：_________（对称轴方程，图象与x正半轴，y轴交点坐标例外）．14．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=_________米．15．二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2012在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2012在二次函数y=x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2011B2012A2012都为等边三角形，请计算△A0B1A1的边长=_________；△A2011B2012A2012的边长=_________．16．如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´．（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是_________；（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是_________．三．解答题（共7题,17题6分,18、19每题8分,20、21每题10分,22、23每题12分。）17．如图，已知四边形ABCD是平行四边形．求证：△MEF∽△MBA；18．已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；19．如图，水平放置的圆柱形水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留π）20．（1）在同一个圆中，两条弦相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？请利用左图试着证明．（2）利用（1）的结论，解决右图问题：AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径R．21．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标以及△AOC的面积．22．如图，为圆O的直径，为弦，且，垂足为．（1）如果圆O的半径为4，，求的度数；（2）若点为半圆的中点，连结，．求证：平分；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．23．对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．...
