吉林省榆树一中 高二数学下学期期中试卷 理试卷VIP免费

吉林省榆树一中2017-2018学年高二数学下学期期中试题理考试时间：120分钟；1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共12个小题，每题5分，共60分）1．求函数sincosfxax的导数（）A.cossinaxB.cossinaxC.0D.sinx2．复数121ii（）A.iB.iC.132iD.332i3．曲线lnyxx在xe处的切线方程为（）A.yxeB.2yxeC.yxD.1yx4．复数2i1iz（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．函数f(x)＝12x2－lnx的最小值为()A.12B.1C.0D.不存在6．函数f（x）=2x2-4lnx的单调减区间为A.（-1，1）B.（1，+∞）C.（0，1）D.[-1，0）7．已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）．A.在上为减函数B.在处取得最大值C.在上为减函数D.在处取得最小值8．若,则,某学生由此得出结论:若,则,该学生的推理是()A.演绎推理B.逻辑推理C.归纳推理D.类比推理9．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理()A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确10．函数3212fxxx的图象大致是11．如图是函数yfx的导函数'yfx的图象，给出下列命题：①-2是函数yfx的极值点；②1是函数yfx的极值点；③yfx的图象在0x处切线的斜率小于零；④函数yfx在区间2,2上单调递增.则正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.②③D.①④12．设复数211izi，则z（）A.4B.2C.2D.1第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）13．1x为函数3223fxxax的一个极值点，则函数fx的极小值为__________．14．计算0cos1xdx_________.15．5名工人分别要在3天中选择一天休息，不同方法的种数是____________．16．给出下列等式：观察各式：221,3,abab3344554,7,11,ababab，则依次类推可得66ab；四、解答题（本题共6个题，共70分）17．（本题12分）复数22563mmmmi，mR，i为虚数单位．(I)实数m为何值时该复数是实数；(Ⅱ)实数m为何值时该复数是纯虚数．18．（本题12分）已知复数121i,46izz．⑴求21zz；⑵若复数1izbRb满足1zz为实数，求z．19．（本题12分）若32133fxxxx，xR，求：（1）fx的单调增区间；（2）fx在0,2上的最小值和最大值。20．（本题12分）计算由曲线21yx，直线3xy，0x，0y围成图形的面积S.21．（本题12分）证明不等式：32aa＜1aa，其中a≥0．22．（本题10分）12341111,,,,,,,,,,14477103231nSSSSSnn已知数列计算根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．（本题5分）求函数sincosfxax的导数（）A.cossinaxB.cossinaxC.0D.sinx【答案】D【解析】 sincosfxax，∴'(cos)sinfxxx．选D．2．（本题5分）复数121ii（）A.iB.iC.132iD.332i【答案】C【解析】12112131112iiiiiii.故选C.3．（本题5分）曲线lnyxx在xe处的切线方程为（）A.yxeB.2yxeC.yxD.1yx【答案】B【解析】ln1fxx，ln12kfee，切点为,ee，切线方程为2yexe，即：2yee，选B.4．（本题5分）复数2i1iz（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】 2i11=22iiiz，∴复数z在复平面内对应的点为2,1，在第一象限。选A。5．（本题5分）函数f(x)＝12x2－lnx的最小值为()A.12B.1C.0D.不存在【答案】A【解析】 f′(x)＝x－211xxx，且x>0.令f′(x)>0，得x>1；令f′(x)<0，得0