四川省成都铁中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设，则（）A.B．C．D．2.在等比数列中，，则=（）A.B.C.D.3.已知函数，最小值为2，则m的取值范围为（）。A.B.C.D.4．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程20(0)axbxca有有理根，那么abc，，中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）Ａ．假设abc，，都是偶数Ｂ．假设abc，，都不是偶数Ｃ．假设abc，，至多有一个是偶数Ｄ．假设abc，，至多有两个是偶数5．如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（）A.B.C.D.6.已知数列中，前n项和为，，则为等差数列是的（）A.充分非必要条件B.充要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件7.下列有关命题说法正确的是（）A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”；B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件；C．“1是偶数或奇数”为假命题；D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．8.若且满足，则的最小值是（）ABC6D79.对函数，若,则的值等于（）A．B．C．D．10.的一个必要不充分条件是（）A．-1<<6B．C．D．11．函数xxy2cos在点)0,4(处的切线方程是（）A．01642yxB．01642yxC．0842yxD．0842yx12.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是()844647m9354551079乙甲游戏1游戏2游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜A．游戏1和游戏3B．游戏1C．游戏2D．游戏3二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.13．函数的导数为14．、函数的最小值为15.在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是组．16．(1）≥2成立当且仅当a,b均为正数.（2）的最小值是.（3）的最大值是.（4）|a＋|≥2成立当且仅当a≠0.以上命题是真命题的是：三、解答题17.证明下列不等式（1）已知：，求证：（2）已知试证明：18．现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两题的编号分别为,且＜”。（1）共有多少个基本事件？并列举出来。（2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率19.某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．20．已知命题p：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数的不等式。（1）若命题p为真，求实数的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数的取值范围。21．已知函数，．（1）求函数在点处的切线方程；（2）和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立，求实数a的取值范围.22.已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）记，求数列的前项和.三、解答题：（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17~21题每小题12分，22题14分)17.（12分）证明下列不等式（1）已知：，求证：（2）已知试证明：18（12分）现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题。某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号表示事件“抽到两题的编号分别为,且＜”。（Ⅰ）共有多少个基本事件...
