初中数学应用型综合问题专题讲解一、教学目标知识与技能1、掌握代数应用型试题的分类与特点；2、通过各种类型应用型问题的探索与练习，培养学生的创新意识与创新能力。过程与方法灵活运用所学的数学知识，针对生活中的问题，建立适当的数学模型，恰当选用转化思想、类比思想和数形结合等数学思想。学会找知识与问题的结合点、解决问题的突破点，提高解题能力。情感、态度、价值观1、通过同学们熟悉的问题，激发学生进一步探求知识的激情。感受到数学来源于生活。2、在师生的共同活动中发展学生的探究意识和合作交流习惯。二、教学重点与难点教学重点：应用型问题的分析方法，注意数学知识与生活常识的联系，建立恰当的数学模型；教学难点：怎样建立恰当的数学模型。三、教学过程：1.代数知识的应用一、数与式的应用二、方程（组）的应用三、不等式（组）的应用四、函数的应用2.练习1：我国股市交易中，每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时，全部卖出，该投资者实际赢利为（）A、2000元B、1925元C、1835元D、1910元学生先思考练习，老师分析解答。练习2.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)．3.例1：某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利110%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？为什么？分析：设此商场的投资为x元，月初出售可获利两次分别为15x%，(15%x+x)×10%故月初出售可获利为15x%+(15%x+x)×10%月末出售可获利一次，为30%x-700解：设商场投资x元，月初售，月末获利为y1元，月末售，获利为y2元故y1=15%x+(15%x+x)×10%=0.265xy2=30%x-700=0.3x-700y1-y2=-0.035(x-20000)y1-y2=-0.035(x-20000)当x<20000时，y1>y2当x=20000时，y1=y2当x>20000时，y1
