AOPBDC2014－2015年度九年级第三阶段学情监测数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.在RtABC△中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）A．都扩大两倍B.都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍2、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（，）B．（-，）C．（-，-）D．（-，-）3．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠A的函数值无关(第3题)(第4题)(第7题)(第9题)4、如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（）A．10B．12．5C．15D．17.55．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（）A．B．C．D．16、CD是RtΔABC的斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（）A．B．C．D．7、如图，坡度i=1∶的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（）A．B.C.D.8、下图中几何体的左视图是（）.9、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′DBC∥，则CD的长是（）A．10、如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为第1页共7页POBA第5题ABCDＡＢＣ姓名：考场号：考试号：座位号：的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A．B.C.D.二、填空（每题3分，共24分）11．若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为______．12.太阳光线下形成的投影是______投影（平行或中心）13．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______．14．如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DE与BC不平行)，当______时,△ADE与△ABC相似.（写出一个符合题意的答案即可）15．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_____．16.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋中的黄球总数n＝．(第14题)（第15题)17.如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（3，0），(2，-3)，则△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(一1,0)，则点B'的坐标为___________.18、如图,DE是的中位线，M是DE的中点,CM的延长线交AB于N，那么=_________________.(第17题)第2页共7页（第18题图）NMEDCBA三、解答题（共96分）19、（6分）计算：(1)2014＋sin30°+cos245－sin60°·tan45°20.（10分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△；（4分）（2）以原点O为位似中心，将△放大为原来的2倍，得到△，请在第三象限内画出△，并求出S△：S△的值．（6分）21、（8分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．第3页共7页第4页共7页22.（8分）如图17-9，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．23．（10分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。24、（10分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m...
