2011年高考数学试题分类汇编3——三角函数VIP免费

三、三角函数一、选择题1.（重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足22ab4c（），且C=60°，则ab的值为A．43B．843C．1D．23【答案】A2.（浙江理6）若02＜＜，02-＜＜，1cos()43，3cos()423，则cos()2A．33B．33C．539D．69【答案】C3.（天津理6）如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABCDABBDBCBD，则sinC的值为A．33B．36C．63D．66【答案】D4.（四川理6）在ABC中．222sinsinsinsinsinABCBC．则A的取值范围是A．（0，6]B．[6，）C．（0，3]D．[3，）【答案】C【解析】由题意正弦定理22222222211cos023bcaabcbcbcabcAAbc5.（山东理6）若函数()sinfxx(ω>0)在区间0,3上单调递增，在区间,32上单调第1页共16页递减，则ω=A．3B．2C．32D．23【答案】C6.（山东理9）函数2sin2xyx的图象大致是【答案】C7.（全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2yx上，则cos2=（A）45（B）35（C）35（D）45【答案】B8.（全国大纲理5）设函数()cos(0)fxx＞，将()yfx的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A．13B．3C．6D．9【答案】C9.（湖北理3）已知函数()3sincos,fxxxxR，若()1fx，则x的取值范围为A．|,3xkxkkZB．|22,3xkxkkZC．5{|,}66xkxkkZD．5{|22,}66xkxkkZ【答案】B10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a2，则第2页共16页ab（A）23（B）22（C）3（D）2【答案】D11.（辽宁理7）设sin1+=43（），则sin2（A）79（B）19（C）19（D）79【答案】A12.（福建理3）若tan=3，则2sin2cosa的值等于A．2B．3C．4D．6【答案】D13.（全国新课标理11）设函数()sin()cos()fxxx(0,||)2的最小正周期为，且()()fxfx则（A）()yfx在(0,)2单调递减（B）()yfx在3(,)44单调递减（C）()yfx在(0,)2单调递增（D）()yfx在3(,)44单调递增【答案】A14.（安徽理9）已知函数()sin(2)fxx，其中为实数，若()()6fxf对xR恒成立，且()()2ff，则()fx的单调递增区间是（A）,()36kkkZ（B）,()2kkkZ（C）2,()63kkkZ（D）,()2kkkZ【答案】C二、填空题第3页共16页15.（上海理6）在相距2千米的A．B两点处测量目标C，若0075,60CABCBA，则A．C两点之间的距离是千米。【答案】616.（上海理8）函数sin()cos()26yxx的最大值为。【答案】23417.（辽宁理16）已知函数)(xf=Atan（x+）（2||,0），y=)(xf的部分图像如下图，则)24(f．【答案】318.（全国新课标理16）ABC中，60,3,BAC，则AB+2BC的最大值为_________．【答案】2719.（重庆理14）已知1sincos2，且0,2，则cos2sin4的值为__________【答案】14220.（福建理14）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。2【答案】21.（北京理9）在ABC中。若b=5，4B，tanA=2，则sinA=____________；第4页共16页a=_______________。【答案】10255222.（全国大纲理14）已知a∈（2，），sinα=55，则tan2α=【答案】4323.（安徽理14）已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_______________.【答案】31524.（江苏7）已知,2)4tan(x则xx2tantan的值为__________【答案】94三、解答题25.（江苏9）函数,,(),sin()(wAwxAxf是常数，)0,0wA的部分图象如图所示，则f(0)=【答案】2626.（北京理15）已知函数()4cossin()16fxxx。（Ⅰ）求()fx的最小正周期：第5页共16页（Ⅱ）求()fx...