习题八假设检验一、填空题1．设12,,...,nXXX是来自正态总体的样本，其中参数2,未知，则检验假设0:0H的tt-检验使用统计量tXsn;2．设12,,...,nXXX是来自正态总体的样本，其中参数未知，2已知。要检验假设0应用U检验法，检验的统计量是00XUn；当0H成立时该统计量服从N（0，1）。3．要使犯两类错误的概率同时减小，只有增加样本容量;4．设12,,...,nXXX和12,,...,mYYY分别来自正态总体2~(,)XXXN和2~(,)YYYN，两总体相互独立。（1）当X和Y已知时，检验假设0:XYH所用的统计量为22XYXYUmn；当0H成立时该统计量服从N（0，1）。（2）若X和Y未知，但XY，检验假设0:XYH所用的统计量为2212(1)(1)112XYTmSnSmnmn；当0H成立时该统计量服从(2)tmn。5．设12,,...,nXXX是来自正态总体的样本，其中参数未知，要检验假设2200:H，应用2检验法，检验的统计量是2220(1)nS；当0H成立时，该统计量服从2(1)n。6．设12,,...,nXXX和12,,...,mYYY分别来自正态总体2~(,)XXXN和2~(,)YYYN，两总体相互独立。要检验假设220:XYH，应用F检验法，检验的统计量为22XYSFS。7．设总体22~(,),,XN都是未知参数，把从X中抽取的容量为n的样本均值记为X，样本标准差记为S（修正），在显著性水平下，检验假设01:80;:80;HH的拒绝域为2||(1)Ttn在显著性水平下，检验假设22220010:;:;HH的拒绝域为222(1)n或222(1)n;8．设总体22~(,),,XN都是未知参数，把从X中抽取的容量为n的样本均值记为X，样本标准差记为S（修正），当2已知时，在显著性水平下，检验假设0010:;:HH的统计量为00XUn，拒绝域为{}Uu。当2未知时，在显著性水平下，检验假设0010:;:HH的统计量为0XTsn，拒绝域为(1)Ttn。9．设总体22~(,),,XN都是未知参数，从X中抽取的容量为50n的样本，已知样本均值1900X，样本标准差S=490（修正），检验假设01:2000;:2000;HH的统计量为1.443T；在显著性水平0.01下，检验结果是接受0H。二、选择题1．在假设检验中，用和分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是（C）A．减小也减小B．增大也增大C．与不能同时减小，减小其中一个，另一个往往就会增大D．A和B同时成立2．在假设检验中，一旦检验法选择正确，计算无误（C）A．不可能作出错误判断B．增加样本容量就不会作出错误判断C．仍有可能作出错误判断D．计算精确些就可避免错误判断3．在一个确定的假设检验问题中，与判断结果有关的因素有（D）A．样本值及样本容量B．显著性水平C．检验的统计量D．A和B同时成立4．对于总体分布的假设检验，一般都使用2拟合优度检验法，这种检验法要求总体分布的类型为（D）A．连续型分布B．离散型分布C．只能是正态分布D．任何类型的分布5．在假设检验中，记1H为备择假设，则称（B）为犯第一类错误A．1H真，接受1HB．1H不真，接受1HC．1H真，拒绝1HD．1H不真，拒绝1H6．机床厂某日从两台机器所加工的同一种零件中，分别抽取20,25nm的两个样本，检验两台机器的台工精度是否相同，则提出假设（B）A．012112:;:HHB．2222012112:;:;HHC．012112:;:HHD．2222012112:;:;HH7．设12,,...,nXXX和12,,...,mYYY分别来自正态总体2~(,)XXXN和2~(,)YYYN，两总体相互独立。样本均值X和Y，而2XS和2YS相应为样本方差，则检验假设220:XYH（D）A．要求XYB．要求22XYSSC．使用2检验D．使用F检验8．检验的显著性水平是（B）A．第一类错误概率B．第一类错误概率的上界C．第二类错误概率D．第一类错误概率的上界10．在假设检验中，如果原假设0H的否定域是W，那么样本观测值12,,...,nxxx只可能有下列四种情况，其中拒绝H且不犯错误的是（C）A.0H成立，12(,,...,)nxxxWB.0H成立12(,,...,)nxxxWC.0H不成立，12(,,...,)nxxxWD.0H不成立，12(,,...,)nxxxW三、解答题1．根据以往资料分析，某种电子元件的使用寿命服从正态分布，σ=。现从周内生产的一批电子元件中随机的抽取9只，测得其使用寿命为（单位：时）：2315，2360，2340，2325，2350，2320，2335，2335，2325问这批电子元件的平均使用寿命可否认为是2350时（0.05）。解：设X为这批电子元件的使用寿命，则待检验的原假设和备择假设为：0:2350HVS1:2350H,采用U检验法，在显著性水平下，检...
