扎兰屯一中2015-2016年度上学期高三第二次模拟考试理科数学总分:150分时间:120分钟第(I)卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,只有一项符合题意)1.下列命题中,假命题是()A.1,20xxRB.,sin2xRxC.2,10xRxxD.,lg2xRx2.曲线xye在点22,e处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.292eB.23eC.2eD.212e3.函数cos22sinyxx在区间,6上的最大值为()A.32B.2C.14D.34.已知点11)A(,)、(1,2)B、(2,1)C、(3,4)D,则向量CD�在AB�方向上的投影()A.322B.35C.322D.355.为了得到函数sin3cos3yxx的图象,可以将函数2cos3yx的图象()A.向右平移4个单位B.向左平移4个单位C.向右平移12个单位D.向左平移12个单位6.等比数列na的各项均为正数,且564718aaaa,则3132310logloglogaaa()A.5B.9C.3log45D.107.两条直线033yx与016myx平行,则它们间的距离为()A.4B.13132C.13265D.102078.已知等比数列前n项和为nS,若42S,164S,则8S()A.160B.64C.64D.1609.设函数(),()fxgx在[,]ab上均可导,且()()fxgx,则当axb时,有()A.)()(xgxfB.)()()()(afxgagxfC.)()(xgxfD.)()()()(bfxgbgxf10.若变量,xy满足约束条件0,4,0,xyxyyk且3zxy的最小值为8,则k()A.3B.3C.2D.211.已知点G是ABC重心,,AGABACR�,若120A,2ABAC�,则AG的最小值是()A.33B.23C.22D.3412.若函数2()lg(1)fxxaxa在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是()A.3,B.3,C.4,D.4,第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分共20分)13.直线2yx被圆22:4410Mxyxy所截得的弦长为;14.已知向量,ab夹角为45,且1,210aab;则_____b.15..已知等比数列na的前n项和,则a=_______16.给出下列四个命题:①当01xx且时,有1ln2lnxx;②ABC中,sinsinAB当且仅当AB;③已知nS是等差数列{}na的前n项和,若75SS,则93SS;④函数(1)yfx与函数(1)yfx的图像关于直线1x对称.其中正确命题的序号为.三、解答题(共70分)17.(本题满分10分)若ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc,且满足sin3cos0aBbA(1)求A;(2)当7,2ab时,求ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知a、b、c是同一平面内的三个向量,其中(1,2)a.(Ⅰ)若|c|52,且//ca,求c的坐标;(Ⅱ)若|b|=52,且2ab与2ab垂直,求a与b的夹角.19.(本小题满分12分)已知等差数列na的前n项和为nS,20a,5421Sa.(1)求数列na的通项公式;(2)设2nanb,求数列nb的前n项和为nT.20.(本小题满分12分)在中,已知点为线段上的一点,且.(1)试用表示;(2)若,且,求的值.PBAO21.(本小题满分12分)已知函数2()2sin()3cos24fxxx.(Ⅰ)求函数()fx的单调递增区间;(Ⅱ)若关于x的方程()2fxm在0,2x]上有两个不同的解,求实数m的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数()lnafxxx.(1)当3a=-时,求函数()fx的单调增区间;(2)若函数()fx在[1,]e上的最小值为32,求实数a的值;