2012年亳州一中高二第二学期期中测评数学试卷（文）（总分：150分；时间：120分钟。）班级姓名分数一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合A＝{y|y＝x,0＜x＜1},B＝{y|y＝2x,x＜0},则A∩B等于()A.{y|0＜y＜}B.{y|0＜y＜1}C.{y|＜y＜1}D.2如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为（）A1B2C-2D1或-23命题“至少有一个点在函数y＝kx(k≠0)的图象上”的否定是()A．有一些点在函数y＝kx(k≠0)的图象上B．至少有一个点不在函数y＝kx(k≠0)的图象上C．所有点都在函数y＝kx(k≠0)的图象上D．所有点都不在函数y＝kx(k≠0)的图象上4若集合P=｛1，2，3，4｝，Q={x|0＜x＜5,x∈R}，则()A“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件B“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件C“x∈P”是“x∈Q”的充要条件D“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件5下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()6若a，b∈R，则使|a|＋|b|＞1成立的充分不必要条件是()A．|a＋b|≥1B．|a|≥且|b|≥C．a≥1D．b＜－17已知函数f(x)＝ax2－x－c，且f(x)＞0的解集为(－2,1)，则函数y＝f(－x)的图象可能是()8.设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是（）9.若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移动，点P处的切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是（）A.［0,)B.［0,)∪［,π)C.［π,π)D.［0,)∪(,］10已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，函数y＝g(x)是R上的偶函数，且f(x)＝g(x＋2)，当0≤x≤2时，g(x)＝x－2，则g(10.5)的值为()A．0.5B．－0.5C．8.5D．－1.5二、填空题（每题5分，共25分）11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋5)＝－f(x)＋2，且当x∈[0,5)时，f(x)＝x，则f(2010)＝__________.12.函数f(x)在R上是奇函数,且当x∈［0,＋∞)时,f(x)＝x(),那么当x∈(－∞,0)时,f(x)的解析式是_________.13.方程2|x|＝2－x的实数解有_________个.14.设0≤x≤2,则函数y＝4－3·2x＋5的最大值是_________,最小值是__________.15有下列命题：（1）若函数f(x)的定义域为R，则g(x)＝f(x)＋f(－x)一定是偶函数；（2）若f(x)是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f(x)＋f(2010－x)＝0，则函数f(x)的图象关于直线x＝1005对称；（3）已知x1、x2是函数f(x)定义域内的两个值，且x1＜x2，若f(x1)＞f(x2)，则f(x)是减函数，（4）f(x+1)是偶函数,则f(x+1)=f(-x+1)，（5）幂函数xmmy432的图像与坐标轴没有交点，则m的范围为（-41）。其中正确命题的序号是__________．三、解答题（共6题，共75分）16.(12分)已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，全集U=R.（1）当a=3时，求A∩B，A∪（CRB）；（2）若A∩B=Φ，求实数a的取值范围．17(12分)给出下列命题：p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2＞0的解集是R，q：函数y＝lg(2a2－a)x是增函数．(1)若p或q为真命题，求a的取值范围．(2)若p且q为真命题，求a的取值范围．18(12分)设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0)，若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).(1)求a,b的值；(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值.19（12分)星期天,刘老师到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料,现将资料整理如下:①163普通:上网资费2元/小时;②163A:每月50元(可上网50小时),超过50小时的部分资费2元/小时;③ADSLD:每月70元,时长不限(其他因素均忽略不计).请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究:(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式;(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象;(3)根据你的研究,请给刘老师一个合理化的建议.20(13)已知函数2ln)(xaxxf(a∈R且a>0).(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在［e,+∞)上单调递增，求a的取值范围.21．(14分)已知函数f(x)＝x3－ax2＋bx＋c的图象为曲线E.(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝3时取得极值，求a、b的值；(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a、b满足的关系式；(3)在(1)的条件下，当x∈[－2,6]时，f(x)<2c恒成立，求c的取值范围．
