四川省泸县第四中学2020届高考数学下学期第二次适应性考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合，，则中元素的个数为A．3B．2C．1D．03．已知条件，条件直线与直线平行，则是的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数的大致图象是A．B．C．D．5．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为A．B．C．或D．或6．若则A．B．C．D．7．已知类产品共两件，类产品共三件，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件类产品或者检测出3件类产品时，检测结束，则第一次检测出类产品，第二次检测出类产品的概率为A．B．C．D．8．设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．3a2B．6a2C．12a2D．24a29．过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A，B两点，设点M（3，0）.若△MAB的面积为，则|AB|=A．2B．4C．D．810．关于函数有下述四个结论：①是偶函数；②的最大值为；③在有个零点；④在区间单调递增.其中所有正确结论的编号是A．①②B．①③C．②④D．①④11．已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是A．B．C．D．12．已知函数，，若成立，则的最小值是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线在点处的切线方程为．14．已知实数，满足，则的最大值为______.15．已知，则满足的的取值范围为_______．16．函数的值域为_________．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）△的内角的对边分别为,且．(I)求角的大小（II）若,△的面积,求△的周长．18．（12分）．年，某省将实施新高考，年秋季入学的高一学生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，采用模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各分，另外，考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物门科目中自选门参加考试（选），每科目满分分.为了应对新高考，某高中从高一年级名学生（其中男生人，女生人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查.（I）已知抽取的n名学生中含女生人，求n的值及抽取到的男生人数；（II）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下面表格是根据调查结果得到的列联表，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；选择“物理”选择“历史”总计男生10女生30总计（III）在抽取到的名女生中，在（2）的条件下，按选择的科目进行分层抽样，抽出名女生，了解女生对“历史”的选课意向情况，在这名女生中再抽取人，求这人中选择“历史”的人数为人的概率.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19．(12分)如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D与AD1交于点E，AA1＝AD＝2AB＝4.（I）证明：AE⊥平面ECD．（II）求点C1到平面AEC的距离.20．（12分）已知抛物线和圆，倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点，且与圆相切．（Ⅰ）求...
