《第二章图形的变换》检测题一、选择题：（共33分）1、在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2、如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）3、在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4、（2011四川资阳3分）如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A.M或O或NB.E或O或CC.E或O或ND.M或O或C5、下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方6、下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形7、在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）8、（2011山东淄博3分）一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A、75cm2B、)32525(cm2C．)332525(cm2D．)335025(cm29、钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A．30°B．45°C．22．5°D．15°10、（2011四川）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A、72°B、108°C、144°D、216°11、如图，已知正方形ABCD的边长是2，如果将线段BD绕点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′C'B'A'ACBOxy等于（）A．1B．C．D．2二、填空题：（共21分）12、一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．13、如图图案，可以看作是由一个三角形通过_______次旋转得到的，每次分别旋转了______度14、（2011四川）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转45º得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是15、（2011四川）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是16、（2011甘肃）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为17、（2011山东）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是18、（2011湖北）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=23，∠C=120°，则点B′的坐标为二、解答题：19、（6分）如图，平移图中的平行四边形ABCD使点A移动至E点，作出平移后的图形．20、（10分）如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．21、（10分）如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB的延长线上，且∠EAF=90°．（1）试证明：△ADE≌△ABF．（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△ABF的位置．（3）指出线段AE与AF之间的关系．22、（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．23、（10分）如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′）
