泗县双语中学2012～2013学年第二学期高二年级第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将所选答案填在答题卷中对应位置.）1．直线与圆的位置关系是：()A．相离B．相交C．相切D．无法判定2．与圆同圆心，且面积为圆面积的一半的圆的方程为()A．B．C．D．3．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积及体积为()A．24πcm2，12πcm3B．15πcm2，12πcm3C．24πcm2，36πcm3D．以上都不正确4．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于()A．7B．15C．31D.5．已知直线被圆所截得的弦长为，则下列直线中被圆截得的弦长同样为的直线是()A．B．C．D．6．某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是()A．“至少有1名女生”与“都是女生”B．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”开始A=1，B=1A输出B结束否是B=2B+11A=A+1第4题图第3题图7984446793第9题图C．“至少有1名男生”与“都是女生”D．“至少有1名女生”与“至多1名女生”7．如右图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是（）A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°8．下列命题中，真命题是（）A．空间不同三点确定一个平面B．空间两两相交的三条直线确定一个平面C．两组对边相等的四边形是平行四边形D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内9．下图是2012年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为()A.85;87B.84;86C.84;85D.85;8610．已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点在线段上，且使，用向量表示向量是（）A.B.C.D.二、填空题:（本题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.）11．将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为_____________．12．为了解某社区居民有无收看“中央电视台2013年元旦联欢晚会”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么为______________．13．以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为三角形.14．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个.（用数字作答）15．设表示平面，表示直线，给出下列四个命题：①；②；③；④。其中正确命题的序号是三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题12分）已知圆，直线.（Ⅰ）当为何值时，直线与圆相切；（Ⅱ）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.17．（本小题12分）某学校对学生的考试成绩作抽样调查，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中［70,80）对应的数值被污损，记为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）记［90,100］为组，［80,90）为组，［70,80）为组，用分层抽样的办法从［90,100］，［80,90），［70,80）三个分数段的学生中抽出6人参加比赛，从中任第17题图第19题图选3人为正选队员，求正选队员中有A组学生的概率。18．（本小题13分）设定点，动点在圆上运动，线段的中点为点.（Ⅰ）求的中点的轨迹方程；（Ⅱ）直线与点的轨迹相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程.19．（本小题12分）如下图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：(Ⅰ)直线∥平面；(Ⅱ)平面平面．20．（本小题13分）如下图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．求证：(Ⅰ)//平面；(Ⅱ)⊥平面．第20题图BADCEFP20．（本小题13分）如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E、F分别为1DD、DB的中点．(Ⅰ)求证：EF//平面11ABCD；(Ⅱ)求三棱锥1CBFEV的体积；（Ⅲ）求二面角的大小．第21题图三、解答题（共6小题，计75分。解答时，要有必要的文字说明、推导过程）16.（本小题满分12分）解：(1)若直...
