四川省雅安中学2018届九年级数学下学期第三次诊断考试试题（考试时间：120分钟，满分：120分）第I卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分，把每个小题所给四个选项中唯一选项的代号涂在答题卡上）1.下列运算错误的是（）A.B.C.D.2.点P（2，3），则点P关于轴的对称点的坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）3.为了了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．300名学生是总体B．300是众数C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量4.方程的根的情况是（）A.有两个相等实数根B.只有一个实数根C.没有实数根D.有两个不等实数根5.如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽ACD的个数是（）个①∠ABC=∠ACD②∠ADC=∠ACB③④A.1B.2C.3D.46．一圆柱体被斜截去一部分后的物体如图所示，其左视图大致是（）7.关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）A.B.且C.D.且.8．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形，请根据各上面的图案判断这个正方体是（）ABCD主视方向ABCD第6题BACDACABCDBCO图39.若顺次连接四边形ABCD中的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形10.已知一组数据，，，，平均数为2，方差为那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别为（）A.，B.2，1C.，3D.以上都不对11.如图所示，正三角形ABC中，边AC渐变成，其它两边长度不变，则的度数的大小由变为（）A.B．C.D.12.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②4a＋2b＋c＞0；③4ac－b2＜8a；④＜a＜；⑤b＞c.其中正确的是()A.5个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题，共84分）二、填空题：（每题3分，共15分）13.若单项式与是同类项，则的值是_________.14.把代数式分解因式为。15.若a≤1，则化简为。16．如图，已知点A是反比例函数的图像上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则经过点B所在反比例函数图像的表达式为．17.如图3,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（结果用根号表示）.三、解答题（共69分）18．（1）（6分）计算：－3tan30°＋(π－4)0－CBACBAABCD第23题（2）（6分）解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整数，代入求值．19.（8分）如图是某教室里日光灯的四个控制开关（分别记为A、B、C、D），每个开关分别控制一排日光灯（开关序号与日光灯的排数序号不一定一致）．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．(1)王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是事件，概率为．（2分）(2)王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树形图求解（6分）20.（8分）为创建卫生城市，永州市园林局安排某施工队修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．21.(7分)已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，-2)．（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当x>0时，直接写出y1>y2时自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于y轴对称，求△ABC的面积．22．（12分）如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90，E为AB的中点，AC与DE交于点F．2（1）求证：=AB·AD；（2）求证：CE//AD；（3）若AD=6，AB=8．求的值．23．（10分）如图，AB=AC=8，∠BAC=90，直线与以为直径的⊙O相切于点，点是直线上任意一动点，连结DA交⊙O点E．A（1）当点在上方且时，求AE的长；（2）当恰好与⊙O相切时，求BD的长为多少？24．（12分）抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴分别交于A(－1，0)，B(5，0)两点．（1）求抛物线的表达式（2分）；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连结AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当...
