预测题（2）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给山的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，则集合=（）A．B．C．D．2．复数11zi（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④在△中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（）A．4B．3C．2D．14.如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米，π取3）（）A.20B.22.2C.111D.1105.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为（）A．90B.95C.100D.1106.已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④7．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）元频率组距20304050600.010.0360.024A.2010B.-1C.D.28．从四棱锥S—ABCD的八条棱中任取两条，其中抽到两条棱成异面直线的概率为（）A．B．C．D．9.已知，则“”是“恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)在[]上为增函数，则的最大值（）A．1B．2C．3D．4∴∴。11.如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设为（）A．B．C．D．12．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13．设，则曲线在处切线的斜率为.14.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是______________.15.设满足，若目标函数的最大值为14，则______.16.下列给出的四个命题中：①已知数列{an}，那么对任意的n∈N.，点Pn(n，an)都在直线y=2x+l上是{an}为等差数列的充分不必要条件；②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；③设圆x2+y2+Dx+Ey+f=0与坐标轴有4个交点，分别为A(xl，0)，B(x2，0)，C(0，y1)．D(0，)，则xlx2-y1y2=0；④在实数数列{an}中，已知al=0，|a2|=|a1-l|，|a3|=|a2-l|，…，|an|=|an-1-1|，则al+a2+a3+a4的最大值为2．其中为真命题的是(写出所有真命题的代号).三、解答题（共6个小题，共74分）17、（本小题满分12分）设函数f(x)=cos2x＋sinxcosx＋a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求ω的值；（2）如果f(x)在区间[―，]上的最小值为，求a的值;（3）证明：直线5x―2y＋c=0与函数y=f(x)的图象不相切.18．（本小题满分12分）某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0元；若13,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间T1，13这三种情况发生的概率分别为，又知为方程25x-15x+a=0的两根,且.(Ⅰ)求的值;（Ⅱ）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱OQ的底面圆的半径2OA，侧面积为83，120AOP．（1）求证：AGBD；（2）求二面角PAGB的平面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知函数)0()(2abxaxxf的导函数()27fxx,数列na的前n项和为nS,点)N)(,(nSnPnn均在函数)(xfy的图象上.(Ⅰ)求数列na的通项公式及nS的最大值;(Ⅱ)令2nanb,其中Nn,求{}nnb的前n项和.21．(本小题满分12分)若椭圆:和椭圆:满足,则称这两个椭圆相似，是相似比.(Ⅰ)求过(且与椭圆相似的椭圆的方程；(Ⅱ)设过原点的一条射线分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于A、Ｂ两点（点Ａ在线段OB上）.①...
