班级__________姓名___________九年级数学强化训练一、选择题（每小题3分，共21分）．1．－12的相反数是()A．12B．－12C．2D．－22．下列运算正确的是()A．3a＋2a＝a5B．a2·a3＝a6C．（a＋b）(a－b）＝a2－b2D．(a＋b)2＝a2＋b23．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()4．下列方程中，有两个不相等实数根的是()A．x2＋x＋l＝0B．x2＋3x－1＝0C．x2－4x＋4＝0D．x2－2x＋3＝0．5．下列命题中错误的是()A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行的四边形是梯形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形6．菱形的周长为20cm，其中较小角的余弦值为45，则该菱形的面积为()A．15cm2B．20cm2C．25cm2D．30cm27．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°二、填空题（每小题3分，共24分）．8．分解因式：x3－9x＝．9．数据1、3、4、5、7的方差是．10．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是.11．已知正比例函数ykx（k≠0），点（2，－3）在函数图象上，则y随x的增大而．减小（填“增大”或“减小”）．12．已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为cm2(结果保留π)．13．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是.14．一定质量的二氧化碳，其体积V（)3m是密度)/(3mkg的反比例函数，请你根据图中的已知条件，当V=1.93m时，=.15．如图，点A是反比例函数6(0)yxx的图象上的一点，过点A作□ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则□ABCD的面积为.三、解答题．16．(1)(5分)解方程：2542332xxx．；(2)(5分)解不等式组：231122xxx．（第13题）（第14题）（第15题）17．（5分）先化简，再求值：22692225432aaaaaa，其中22a．18．(8分）甲口袋中装有两个相同的小球，们分别写有1和2，乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？（用树状图求解）．19．(8分）如图1，点G是AF的中点，AB＝6cm，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：B→C→D→E→F→G．相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示．（1）求BC，CD的长；（2）求M，N点的坐标．20．（8分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝，他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都同定在地面上的C处（如图）．现已知风筝A的引线(线段AC)长20m，风筝B的引线(线段BC)长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°．(1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？(2)求风筝A与风筝B的水平距离．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（－1，0），点B在抛物线y＝ax2＋ax－2上．（1）求点A、点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．22．（8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设备的产品供不应求．某公司购进了A、B两种节能产品，其中A种节能产品单价比B种节能产品单价多4万元/件；若购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花120万元，B种节能产品要花80万元．已知A、B两种节能产品的每周销售数量y（件）与售价x（万元/件）都满足函数关系y=－x+20(x>0).（1）求两种节能产品的单价；（2）若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万元/件，求每周销售这两种节能产品的总利润w（万元）与A种节能产品售价x（万元/件）之间的函数关系式；并说明A种节能产品的售价为多少时，每周销售这两种节能产品的总利润最大？
