吉林省长春市八年级数学上册《几种特殊的平行四边形（二）菱形》测试题华东师大版一、填空题（每题2分，共20分）1.菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质，它特有的性质是.2.在菱形ABCD中，AE，AF分别垂直平分BC，CD于E，F，则∠EAF=.3.已知菱形的一条对角线长为5，周长位20，则此菱形的四个角的度数分别是.4.菱形的周长是24厘米，两邻角之比是1：2，则教短对角线长是厘米.5.菱形的一个内角是120º，平分这个内角的一条对角线长为a，则此菱形周长是.6.菱形ABCD中，点A到边BC，CD所在的直线的距离.7.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是cm.8.菱形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，∠DAO比∠ADO大18º，则∠ABC=.9.已知凌汛ABCD，若△AEF为等边三角形，且E，F在BC，CD上，EF=CD，则∠BAD=.10.顺次连结矩形各边中点所得四边形是形.二、选择题（每小题3分，共24分）11.下列命题正确的是（）Ａ.两邻边相等的四边形是菱形Ｂ.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形Ｃ.对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形Ｄ.对角线垂直的四边形是菱形12.下列图形中一定是菱形的是（）A.两条对角线相等的四边形B.四条边都相等的四边形C.有一条对角线平分一个内角的平行四边形D.用两个形状、大小完全相同的等边三角形拼成的图形13.菱形具有而矩形不具有的特征是（）A.对角相等且互补B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.一组对边平行，另一组对边相等14.若菱形的周长是20cm，一条对角线的长为5cm，则菱形较大的内角是（）A.100ºB.120ºC.135ºD150º15.下列图形不是中心对称图形的是（）A.菱形B.平行四边形C.等边三角形D.圆16.能够找到一点，使该点到各边的距离相等的图形是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.不存在DCEFBACDBAOADCB17.菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形的一个角为30º，则菱形与等腰直角三角形的面积之比是（）A.1：2B.1：1.5C.1：1D.3：418.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E，F分别在BC，CD上，则∠B的度数是（）A.70ºB.75ºC.80ºD.95º三、解答题（每题6分，共36分）19.如图：四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O.（1）试找出图中所有相等的线段；（2）试找出图中所有相等的等角；（3）试找出图中所有的直角三角形.20.如图，两张等宽的长方形纸条叠放在一起，则重叠部分是什么形状的四边形，试说明理由.AEFCDBEDAFBCAEBDCF21.如图菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，∠B=∠EAF=60º，∠BAE=18º，求∠CEF的度数.22.如图，在△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF.（1）四边形ADEF是；（2）当△ABC满足条件时，四边形ADEF为矩形；（3）当△ABC满足条件时，四边形ADEF不存在.23.如图，在△ABC中，∠B=30º，∠C=90º，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，AB=15.求四边形AEDF的周长.AHEBDC5F412324.有一块长4米，宽3米的长方形花坛，现在要花坛内种花，使种花面积是花坛面积的一半.请你设计两种不同的方案，画出图形，用阴影部分表示种花面积，并简要说明设计方案.四、探究题（每题10分，共20分）25.有一直角三角形纸片，现要从中剪出一个菱形，小明是按如下操作的：（如图所示）作∠BAC的平分线，交BC与D，作AB边上的高CH交AD于F，DE⊥AB于E.这样得到了四边形CFED.那么四边形CFED是菱形吗？你能帮他分析一下吗？AFBGCHDE26.居民小王家的卫生间有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图所示型号的瓷砖，其形状是一块长30cm，宽20cm的长方形，E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，阴影部分淡黄色花纹，中间部分是乳白色.试探索：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部帖满瓷砖后，这面墙壁最多回出现多少个面积相等的菱形？其中有花纹的菱形有多少个？27.如图27-3，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图27-4所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图．图27-3图27-415.2几种特殊...
