圆的有关计算中考专题复习及训练[解读中考要点]1、弧长公式在半径为R的圆中，的圆心角所对的弧长的计算公式为：。解读：在应用时注意，公式中的为该弧所对的圆心角的度数，R为弧所在的圆的半径。2、扇形面积的计算公式（1）如果扇形的半径为R，圆心角为，那么扇形面积的计算公式为：。（2）如果扇形所对的弧长为，扇形的半径为R，那么扇形面积的计算公式为：。解读：扇形的面积公式有两个：①，②。可以根据题目条件选择应用。其中，与三角形的面积公式有些类似，可以把扇形看成一个曲边三角形，把弧长看作底边，R看成高，这样对比，便于记忆，也便于应用。3、圆锥的侧面积（1）圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图6.3–1，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积是。（2）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。解读：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长为圆锥底面圆的周长；扇形的半径为圆锥的母线长。[剖析经典考题]本部分的内容较少，但从近几年全国各地的中考题来看，几乎每份试卷中都有考查本节内容的试题，这部分内容的考查方式主要是选择题和填空题。试卷中反映出的题型有弧长的计算、扇形面积的计算、圆锥的侧面展开图的面积以及阴影部分面积的有关计算等。从今后的命题趋势来看，求阴影部分的面积，解决与圆柱、圆锥展开图有关的计算仍是中考命题的热点之一。例1、（2004重庆）秋千拉绳长3米，静止时踩踏板离地面0.5米。某小朋友荡秋千时，秋千在最高处离地面2米（左右对称），则秋千荡过的圆弧长（）ͼ6.3-1ĸÏßlrVOA.米B.米C.米D.米分析：要求秋千荡过的圆弧长，现已知圆弧的半径（即秋千拉绳长）为3米，只要求出圆弧的圆心角的度数即可。ͼ6.3-1FOACBDE解：如图6.3-2所示，表示秋千荡过的弧，A点为荡过的最高点，C点为最低点。根据题意可知OA=OB=3，AD=EF=2，CE=0.5。∴CF=2-0.5=1.5.∴OF=OC-CF=1.5.在Rt△OAF中，，∴∠AOF=60°，根据对称性可知∠AOB=2∠AOF=120°.∴的长度为（米）。故应选B。点拨：要记住弧长的计算公式的使用条件。根据题意画出图形，由数形结合是解决本题的关键。例2、（2005青岛）图6.3-3分析：本题主要考查阴影部分的面积的计算方法。图中的阴影部分的面积可以看作是Rt△ABC的面积减去三个半径相同的扇形的面积。图6.3-2 Rt△ABC的面积为，三个扇形的面积和为。∴阴影部分的面积为.点拨：本题中阴影部分的面积的计算要从整体考虑，图中的三个扇形经过平移与旋转可以拼成一个半圆形。例3、（2005南通）若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形,则这个圆锥的侧面积是（）.AA、B、C、D、ͼ6.3-3ABCD分析：如图6.3-4△ABC表示圆锥的轴截面，则AB是圆锥的母线，AB=2cm；BD是圆锥的底面圆的半径，且BD=1cm。因为圆锥的侧面展开图是以AB为半径的一个扇形，展开后扇形的弧长即底面圆的周长。而底面圆的周长为：，∴扇形的面积为。故应选A。点拨：注意圆锥的侧面展开图与圆锥的关系，以及扇形的面积计算公式的使用条件：表示扇形所对的弧长，R表示扇形的半径，当知道这两个条件时，应用这个公式计算扇形面积简便。[挑战中考名题]一、选择题1、（2005兰州）已知⊙Ｏ的半径ＯＡ＝６，扇形ＯＡＢ的面积等于１２π，则弧AB所对的圆周角的度数是（）ＣＡ．120°Ｂ．90°Ｃ．60°Ｄ．30°2、（2004武汉）如果⊙O的周长为10cm,那么它的半径为（）。A.5cmB.cmC.10cmD.5cm3、(2004辽宁)如图6.3-5，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（）图6.3-44、（2005嘉兴）圆锥的轴截面是（）A.等腰三角形B.矩形C.圆D.弓形5、（2004四川）小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9㎝，圆心角为240º的扇形纸板制成的，还需要用一块园形纸板做底面，那么这块园形纸板的直径为（）㎝.A、15B、12C、10D、96、（2004陕西）已知圆锥形模具的母线长和底面圆的直径均是10cm，求得这个模具的侧面积是（）.A．50πcm2B．75πcm2C．100πcm2D．150πcm2二、填空题7、（2004江苏南通）如图6.3-6，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OC长为8cm，贴...
