天津市和平区 高二数学下学期期末考试质量调查试卷VIP免费

天津市和平区2018-2019学年高二数学下学期期末考试质量调查试题（含解析）一、选择题1.计算：（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用组合数公式求解即可．【详解】由组合数公式可得.故选：B.【点睛】本题考查组合数公式的应用，是基本知识的考查．2.从、、中任取两个字母排成一列，则不同的排列种数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】从、、中任取两个字母排成一列，直接利用排列数公式可得出结果.【详解】由排列数的定义可知，从、、中任取两个字母排成一列，则不同的排列种数为.故选：D.【点睛】本题考查排列数的应用，考查计算能力，属于基础题.3.五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，每个人可以报任何一所院校，则结合乘法原理可得：不同的报名方法的种数是.本题选择D选项.4.从名男生和名女生中选出名学生参加一项活动，要求至少一名女生参加，不同的选法种数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】从反面考虑，从名学生中任选名的所有选法中去掉名全是男生的情况，即为所求结果．【详解】从名学生中任选名，有种选法，其中全为男生的有种选法，所以选出名学生，至少有名女生的选法有种.故选：B.【点睛】本题考查组合问题，也可以直接考虑，分类讨论，在出现“至少”的问题时，利用正难则反的方法求解较为简单，考查计算能力，属于基础题.5.已知的展开式中含的项的系数为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据所给的二项式，利用二项展开式的通项公式写出第项，整理成最简形式，令的指数为，求得，再代入系数求出结果．【详解】二项展开式通项为，令，得，由题意得，解得.故选：D.【点睛】本题考查二项式定理的应用，本题解题的关键是正确写出二项展开式的通项，在这种题目中通项是解决二项展开式的特定项问题的工具．6.已知随机变量，若，则，分别为（）A.和B.和C.和D.和【答案】C【解析】【分析】利用二项分布的数学期望和方差公式求出和，然后利用期望和方差的性质可求出和的值.【详解】，，.，，由期望和方差的性质可得，.故选：C.【点睛】本题考查均值和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．7.在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在一次试验中发生的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：可从事件的反面考虑，即事件A不发生的概率为，由此可易得结论．详解：设事件A在一次试验中发生的概率为，则，解得．故选A．点睛：在求“至少”、“至多”等事件的概率时，通常从事件的反而入手可能较简单，如本题中“至少发生1次”的反面为“一次都不发生”，若本题求“至多发生3次”的概率，其反面是“至少发生4次”即“全发生”．8.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()A.恰有1件一等品B.至少有一件一等品C.至多有一件一等品D.都不是一等品【答案】C【解析】【分析】将件一等品编号为，件二等品的编号为，列举出从中任取件的所有基本事件的总数，分别计算选项的概率，即可得到答案．【详解】将3件一等品编号为1,2,3,2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)．其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率为P1＝，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3)．故恰有2件一等品的概率为P2＝，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P3＝1－P2＝1－＝.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中明确古典概型的基本概念，以及古典的概型及概率的计算公式，合理作出计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．二、填空题：9.名同学排成一排照相，其中同学甲站在中间，则不同的排法种数为________（用数字作答）.【答案】【解析】【分析】根据题意，不用管甲，其余人全排列即可，根据排列数的定义可得出结果.【详解】根据题意，甲在中间位置固定了，不用管，其它名同学全排列即可，所以排...