辽源五中2008-2009学年度下学期高二期末考试数学(理科)一、选择题(每小题5分,共60分)1.若复数iia213(iRa,为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.-2B.4C.-6D.62.已知曲线223yxx在点P处的切线与x轴平行,则点P的坐标是()A.(-1,4)B.(-1,-4)C.(2,4)D.(-2,-4)3.已知两个正态分布2111(,)(0)N和222(,)N2(0)的密度函数图象如图所示,则有()A.1212<<,B.1212<>,C.1212><,D.1212>>,4.在2431()xx的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项5.有6个座位连成一排,安排3人就座,恰有两个空位相邻的不同坐法有()A.36种B.48种C.72种D.96种6.已知离散型随机变量X的概率分布列为则D(3X-3)等于()A、42B、135C、402D、4057.已知直线y=kx是曲线y=xxln212在x=e处切线,则k值是()X102030P0.6a241aDACBEA.2eB.0C.ee1D.-ee18、在103)1)(1(xx的展开式中,5x的系数是()A.297B.207C.217D.2879.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有()A.210种B.420种C.630种D.840种10.若随机变量X~B(n,p),且E(2X)=8D(4X)=32,则n,p的值分别为()A.20,0.2B.5,0.8C.10,0.4D.8,0.511.北京奥运会乒乓球男团比赛规则如下:每队3名队员,两队之间共需进行五场比赛,其中一场双打,四场单打,每名队员都需比赛两场(双打需两名队员同时上场比赛),要求双打比赛必须在第三场进行,若打满五场,则三名队员不同的出赛顺序安排共有()A.144种B.72种C.36种D.18种12.f(x)是定义在(0,+)上的非负可导函数,且0)()(xfxfx,对任意正数a,b,若ab,则必有()A.)()(bafabfB.)()(bafabfC.)()(bfaafD.)()(afbbf二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知过曲线0sin4cos3,yx为参数上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为4π,则P点坐标是___________.14..如图,AB是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知10,4BEAC,且ADBC,则DE=___________15.反复抛掷一个骰子,依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数,当记有三个不同点数时,即停止抛掷。若抛掷五次恰好停止,则记有这五次点数的所有不同记录结果有__________(用数字作答)16.f(x)=xx331在(a,10-a2)上有最小值,则实数a取值范围___________________17.(本小题满分10分)连续6次射击,把每次命中与否记录下来.(1)可能出现多少种结果?(2)恰好命中3次的结果有多少种?(3)命中3次,恰好有2次是连续的结果有多少种?18.(本小题满分12分)某校高二年级开设《几何证明选讲》及《坐标系与参数方程》两个模块的选修科目。每名学生可以选择参加一门选修,参加两门选修或不参加选修。已知每个学生参加《几何证明选讲》的选修的概率为0.6,参加《坐标系与参数方程》的选修的概率为0.75,假设每个人对选修科目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响。(1)任选一名学生,求该生参加模块选修的概率;(2)任选3名学生,记为3人中参加过模块选修的人数,求的分布列和期望。19、(本小题满分12分)在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:(1)该考生得40分的概率;(2)该考生所得分数的数学期望.20(本小题满分12分).注:第20两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。1.已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.(1)求ADF的度数;(2)若AB=AC,求AC:BC2.已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点。(1)求2x+y的取值范围;(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围。21....