2012年亳州一中高二第二学期期中测评数学试卷（理）（总分：150分；时间：120分钟。）班级姓名分数一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．过函数图象上点O（0，0），作切线，则切线方程为（）A．B．C．D．2．设,则()A．256B．0C．D．13．定义运算，则(是虚数单位)为()A．3B．C．D．4．方程++…+=7的正整数解的个数为（）A．15B．330C．21D．4955.记函数表示对函数连续两次求导,即先对求导得,再对求导得,下列函数中满足的是（）A.B.C.D.6．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，7．若复数是纯虚数，则的值等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．如下图，左边的是导数的图象，则函数的图象是（）9．乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛，选法种数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．用数学归纳法证明“能被整除”的第二步中，当时，为了使用假设的结论，应将变形为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二.填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11．的展开式中，常数项为（用数字作答）．12．已知函数的定义域是，且当时，满足．则函数Dy=f(x)-11By=f(x)-11Ay=f(x)-11Cy=f(x)-11y=f'(x)-11在上的单调性为13．观察式子，，，则可以归纳出___．14．由曲线与，，所围成的平面图形的面积为15．6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中，要求每个盒子都不空，共有方法总数为．三.解答题（本大题6个小题，共75分）16．(本小题满分12分)从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？(１)男、女同学各2名；(２)男、女同学分别至少有1名．17、(本小题满分12分)已知为实数．（1）若234zz，求；（2）若2211zazbizz，求a，b的值．18．(本小题满分12分)已知函数132)(23xxbxaxxxf与在处都取得极值．(１)求a，b的值；(２)求)(xf的单调区间及极大值、极小值．19、（12分）已知xxbaxxfln42)(在311xx与处都取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对],1[eex时，cxf)(恒成立，求实数c的取值范围．20．（本小题13分）设．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值。21.（本小题14分）用数学归纳法证明：
