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天津市各地市高考数学最新联考试卷分类大汇编(8)立体几何试卷VIP免费

天津市各地市高考数学最新联考试卷分类大汇编(8)立体几何试卷_第1页
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天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(8)立体几何一、填空题:10.(天津市六校2012届高三第三次联考理科)如下图是一个组合几何体的三视图,则该几何体的体积是______________.11.(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图,如果直角三角形的直角边长均为1,那么这个几何体的体积为.12.(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD平面CBD,E是CD的中点,那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为。10.(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)一个几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是.18+10.(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为。10.(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)已知某几何的三视图如图所示,则该几何体的表面积是。二、解答题:17、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)(本题13分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=,AD=AC=1,O为AC中点,PO平面ABCD,PO=2,M为PD中点(Ⅰ)求证:PB∥平面ACM;(Ⅱ)求证:AD平面PAC;(Ⅲ)求二面角的正切值.17、证明(Ⅰ)连接OM,BD过点N作NEAC=E易知E为AO中点,连结ME,由三垂线定理可知∠MEN即为所求MN=1,NE=∴tan∠MEN=2………………………………………..13分17.(天津市六校2012届高三第三次联考理科)(本小题满分13分)如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PACD,PA=1,PD=,E为PD上一点,PE=2ED.(Ⅰ)求证:PA平面ABCD;(Ⅱ)求二面角D-AC-E的余弦值;(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF//平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.17、(本小题满分13分)解:(Ⅰ)PA=PD=1,PD=2,PA2+AD2=PD2,即:PAAD---2分又PACD,AD,CD相交于点D,PA平面ABCD-------4分(Ⅱ)过E作EG//PA交AD于G,从而EG平面ABCD,且AG=2GD,EG=PA=,------5分连接BD交AC于O,过G作GH//OD,交AC于H,连接EH.GHAC,EHAC,EHG为二面角D—AC―E的平面角.-----6分又因为:=+=(0,1,0)+(-,-,)=(-,1-,),=+1--2=0,=,所以存在PC的中点F,使得BF//平面AEC.----------------13分16.(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)四棱锥中,⊥底面,∥,(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的平面角的余弦值;(3)求点到平面的距离。16.解:(1)PA⊥面ABCD∴PA⊥BC∵BC⊥AC∴BC⊥面PAC(3)17.(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)(本小题满分13分)如图,垂直于矩形所在的平面,分别是、的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的大小.(II)求证:MN⊥平面AlBC;(Ш)求二面角A—AlB—C的大小。17、(本小题满分13分)由题意可知,这个几何体是直三棱柱,且AC⊥BC,AC=BC=CCl.(I)连结ACl,ABl.求。经计算CD=,所以,即二面角A-A1B-C为16.(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)(本小题共13分)如图,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F为CE上的点,且平面ACE。(1)求证:平面BCE;(2)求证:AE//平面BFD。16.解:(Ⅰ)证明:平面,∥平面,则……………………………………………2分又平面,则平面……………………………………………5分(Ⅱ)证明:依题意可知:是中点……………………………………6分平面,则,而是中点……………………………………9分在△中,∥又∥……………………………………13分17.(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)(本小题满分13分)立空间直角坐标系则A(1,0,0),C(),E(),A1(),C1(),B()设面AA1B的法向量为,则由,取………………9分故二面角的余弦值为…………………………………10分(Ⅲ),平面A1BD的法向量取

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