天津市各地市高考数学最新联考试卷分类大汇编(8)立体几何试卷VIP免费

天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（8）立体几何一、填空题：10．(天津市六校2012届高三第三次联考理科)如下图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是______________．11．(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为.12．(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)如图，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD平面CBD，E是CD的中点，那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为。10．(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．18+10．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。10．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)已知某几何的三视图如图所示，则该几何体的表面积是。二、解答题：17、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)（本题13分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=,AD=AC=1,O为AC中点，PO平面ABCD,PO=2，M为PD中点(Ⅰ)求证：PB∥平面ACM；(Ⅱ)求证：AD平面PAC；(Ⅲ)求二面角的正切值.17、证明(Ⅰ)连接OM,BD过点N作NEAC=E易知E为AO中点,连结ME,由三垂线定理可知∠MEN即为所求MN=1，NE=∴tan∠MEN=2………………………………………..13分17．(天津市六校2012届高三第三次联考理科)（本小题满分13分）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PACD，PA=1，PD＝，E为PD上一点，PE=2ED．（Ⅰ）求证：PA平面ABCD；（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF//平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．17、（本小题满分13分）解：（Ⅰ）PA=PD=1,PD=2,PA2+AD2=PD2,即：PAAD---2分又PACD,AD,CD相交于点D,PA平面ABCD-------4分（Ⅱ）过E作EG//PA交AD于G，从而EG平面ABCD，且AG=2GD,EG=PA=,------5分连接BD交AC于O,过G作GH//OD，交AC于H，连接EH．GHAC,EHAC,EHG为二面角D—AC―E的平面角．-----6分又因为：＝+＝（0，1，0）+（-,-,）=（-,1-,）,＝+1--2=0,=,所以存在PC的中点F,使得BF//平面AEC．----------------13分16．(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)四棱锥中，⊥底面，∥，（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。16．解：（1）PA⊥面ABCD∴PA⊥BC∵BC⊥AC∴BC⊥面PAC（3）17．(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)（本小题满分13分）如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的大小．(II)求证：MN⊥平面AlBC；(Ш)求二面角A—AlB—C的大小。17、(本小题满分13分)由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CCl．(I)连结ACl，ABl．求。经计算CD=，所以，即二面角A-A1B-C为16．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)（本小题共13分）如图，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且平面ACE。（1）求证：平面BCE；（2）求证：AE//平面BFD。16．解：（Ⅰ）证明：平面，∥平面，则……………………………………………2分又平面，则平面……………………………………………5分（Ⅱ）证明：依题意可知：是中点……………………………………6分平面，则，而是中点……………………………………9分在△中，∥又∥……………………………………13分17．(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)（本小题满分13分）立空间直角坐标系则A(1,0,0),C(),E()，A1(),C1()，B()设面AA1B的法向量为，则由，取………………9分故二面角的余弦值为…………………………………10分（Ⅲ）,平面A1BD的法向量取