第二十六章综合提优测评卷二次函数时间:４５分钟满分:１００分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题３分,共２４分)１．给出下列函数①y＝x＋１x;②y＝３(x－１)２＋２;③y＝(x＋３)２－２x２;④y＝１x２＋x．是二次函数的有()．A．１个B．２个C．３个D．４个２．抛物线y＝－３x２－x＋４与坐标轴的交点个数是()．A．３B．２C．１D．０３．抛物线y＝x２－４x＋３的图象向右平移２个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()．A．(４,－１)B．(０,－３)C．(－２,－３)D．(－２,－１)４．若二次函数y＝ax２＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表:x－７－６－５－４－３－２y－２７－１３－３３５３则当x＝１时,y的值为()．A．５B．－３C．－１３D．－２７５．如图,已知抛物线y＝x２＋bx＋c的对称轴为x＝２,点A、B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(０,３),则点B的坐标为()．A．(２,３)B．(３,２)C．(３,３)D．(４,３)(第５题)(第６题)６．二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,给出下列结论:①b２－４ac＞０;②２a＋b＜０;③４a－２b＋c＝０;④a∶b∶c＝－１∶２∶３．其中正确的是()．A．①②B．②③C．③④D．①④７．已知二次函数y＝２x２＋９x＋３４,当自变量x取两个不同的值x１,x２时,函数值相等,则当自变量x取x１＋x２时的函数值与()．A．x＝１时的函数值相等B．x＝０时的函数值相等C．x＝－９２时的函数值相等D．x＝－９４时的函数值相等８．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:x０１２３４y４１０１４点A(x１,y１),B(x２,y２)在函数的图象上,则当１＜x１＜２,３＜x２＜４时,y１与y２的大小关系正确的是()．A．y１＞y２B．y１＜y２C．y１≥y２D．y１≤y２二、填空题(每题３分,共２４分)９．二次函数y＝２(x－１)２＋３的图象的顶点坐标是．１０．抛物线y＝２x２＋８x＋m与x轴只有一个公共点,则m的值为．１１．已知点A(x１,y１)、B(x２,y２)在二次函数y＝(x－１)２＋１的图象上,若x１＞x２＞１,则y１y２．(填“＞”“＜”或“＝”)１２．若二次函数y＝(x－m)２－１．当x≤１时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是．１３．如图,已知抛物线y＝x２＋bx＋c经过点(０,－３),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(１,０)和(３,０)之间,你所确定的b的值是．(第１３题)(第１５题)１４．直线y＝x与抛物线y＝x２－２的两个交点为P和Q,则PQ＝．１５．如图,把抛物线y＝１２x２平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(－６,０)和原点O(０,０),它的顶点为P,它的对称轴与抛物线y＝１２x２交于点Q,则图中阴影部分的面积为．１６．对于二次函数y＝x２－２mx－３,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;②如果当x≤１时y随x的增大而减小,则m＝１;③如果将它的图象向左平移３个单位后过原点,则m＝－１;④如果当x＝４时的函数值与x＝２００８时的函数值相等,则当x＝２０１２时的函数值为－３．其中正确的说法是．(把你认为正确说法的序号都填上)三、解答题(第１７题６分,第１８、１９题每题８分,第２０、２１题每题９分,第２２题１２分,共５２分)１７．若y＝ax２＋b的图象的形状与二次函数y＝２x２的图象的形状完全相同,且经过点A(－４,－１０),求这个二次函数的解析式．１８．已知函数y＝mx２－６x＋１．(m是常数)(１)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;(２)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值．１９．有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数．已知输入值为－２,０,１时,相应的输出值分别为５,－３,－４．(１)求二次函数的关系式;(２)如图,在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时,输入值x的范围．(第１９题)２０．某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在５~５０之间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm２)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了...
