山师大附中高三数学（文）第二次模拟试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页，答题纸5至7页，共150分。测试时间120分钟。第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，则满足的集合B的个数为（）A．1B．3C．4D．82．已知，其中是实数，是虚数单位，则（）A．B．C．D．3．已知，且，则（）A．B．C．D．4．设函数，则（）A．在区间内均有零点B．在区间内均无零点C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点5．实数满足，则的值为（）A．8B．C．0D．106．设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．3B．1C．D．7．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①；②；③；④其中“互为生成函数”的是（）A．①②B．①③C．③④D．②④8．在内，内角的对边分别是，若，，则A=（）A．B．C．D．9．已知是实数，则函数的图象不可能是（）10．设命题非零向量是的充要条件；命题“”是“”的充要条件，则（）A．为真命题B．为假命题C．为假命题D．为真命题11．已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（）A．1B．C．2D．012．若，且，则下面结论正确的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（将答案填在答题纸上）13．设曲线在点处的切线与直线平行，则.14．如果，那么=.15．在中，，则.16．O是平面上一点，点是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足，若，则·的值等于.三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（将答案写在答题纸上。）17．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。18．（本小题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？19．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且（1）求通项公式；（2）求数列的前项和20．（本小题满分12分）已知向量，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）设是第一象限角，且，求的值.21．（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值22．（本小题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）设，在上单调递增，求的取值范围；（3）当时，求的单调区间.山师大附中高三数学（文）第二次模拟试题答题纸题号二171819202122总分分数第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）18．（本小题12分）19．（本小题12分）20．（本小题12分）21．（本小题12分）22．（本小题14分）
