九年级下册数学培优作业25一、考点知识精讲：1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质3．k的几何含义：反比例函数y＝kx(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝kx(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.二、中考典型题例精析：【例1】对于反比例函数xy2，下列说法不正确的是（）A．点（-2，-1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x>0时，y随x的增大而增大D．当x<0时，y随x的增大而减小【例2】如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.【例3】如图，已知反比例函数xy12的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积【课后作业】1．试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式.2．如果双曲线xmy经过点（2，－1），那么m=；3．己知反比例函数xmy1(x>0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．4．抛物线xy2上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2B.y10)(4)y=2x(x<-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．(2)、(4)D．（2）、（3）、（4）12.已知直线y=ax（a≠0）与双曲线)0(kxky的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（﹣2，6）B．（﹣6，﹣2）C．（﹣2，﹣6）D．（6，2）13．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(2m)的反比例函数，其图像如图所示。(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S=0.52m时,物体承受的压强p。P(Pa)S(m2)0.40.30.20.11000200030004000OA14.如图，一次函数baxy的图象与反比例函数xky的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知10OA,31tanAOC，点B的坐标为(m,-2)．（1）求反比例函数的解析式．（2）求一次函数的解析式．（3）在y轴上存在一点P，使得PDC与ODC相似，请你求出P点的坐标．
