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山西省太原市高一数学下学期期末考试试卷 试卷VIP免费

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太原市2017~2018学年第二学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题1.在等比数列{an}中,a1=1,q=2,则a4=A.6B.7C.8D.92.不等式x(x-1)<0的解集是A.(-∞,0)∪(1,+∞)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(1,+∞)3.在△ABC中,,A=60°,B=45°.则b=A.2B.2C.6D.234.已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2(n∈N*),则数列{an}的前5项和S5=A.9B.16C.25D.365.已知实数a>b,则下列结论正确的是A.1abB.a2>b2C.1baD.2a>2b6.在等差数列{an}中,a1+a3+a5=9,a4+a5+a6=21,则a7=A.9B.11C.13D.157.已知集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|x(x-m)>0},若A∩B=,则实数m的取值范围是A.(-∞,0]B.[0,2]C.[2,+∞)D.[0,1]8.在△ABC中,A=45°,3a,b=2,则c=A.22B.21或22C.21D.21或219.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=12,S5=30,则数列{1nS}的前n项和为A.1nnB.21nnC.2nnD.22nn10.已知实数m>0,n>0,且m+n=2,则11mn的最小值为A.4B.2C.42D.2211.已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=2n+n(n∈N*),则a10=A.557B.567C.1069D.107912.在△ABC中,3sin3A,点D在边AC上,且BD⊥AB,若32BC,3CD,则△ABC的面积为A.62B.63C.12D.922二、填空题13.若a与7的等差中项为4,则实数a=________.14.在△ABC中,7a,b=2,c=3,则A=________.15.若不等式mx2+x+1>0对一切实数x都成立,则实数m的取值范围是________.16.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1+3an+2(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=________.三、解答题17.已知在等比数列{an}中,a2=2,a5=16,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=a3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和Sn.18.如图,在平面四边形ABCD中,32AB,BC=CD=2,∠ADC=150°,∠BCD=120°.(1)求BD的长;(2)求∠BAD的大小.19.如图是某足球场地的局部平面示意图,点A,B表示球门的门柱,某运动员在点P处带球沿直线PC运动,准备将足球打入此球门,已知PC⊥AB,AC=a,BC=b,PC=x.(1)请用a,b,x表示tan∠APB;(2)若b=3a,b-a=7.32m,求该运动员最佳打门时的x值(精确到0.1m)附:tantantan()1tantan20.说明:请同学们在(A)、(B)两个小题中任选一题作答.(A)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a=2bcosC+c.(1)求角B的值:(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.(B)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a-b)(sinA+sinB)=(a-c)sinC.(1)求角B的值;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.21.说明:请考生在(A)、(B)两个小题中任选一题作答.(A)已知Sn为数列{an}的前n项和3an=2Sn+1(n∈N*).数列{bn}满足bn=2log3an+1(n∈N*).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设cn=anbn(n∈N*),数列{cn}的前n项和为Tn,若Tn<2018,求n的最大值.(B)已知Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足bn=2an·log3an+1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn;(3)若21nnncTn(n∈N*),证明:1232nccc….

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