九年级数学一元二次方程同步测试（时间120分，满分120分）班级学号姓名成绩一、填空题(每小题3分，共30分)1．当a_________时，方程(a2－1)x2+3ax+1＝0是一元二次方程．2．将方程(2x)2＝(x+1)2化为一元二次方程的一般形式为_______.3．已知关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2，则它的另一个根是_______4．方程(x－1)2－2(x－1)＝0的根为_____；方程(x－1)2－9=0的根为______5．当x＝_______时，代数式3－x和－x2+3x的值互为相反数6．一元二次方程x2+x－1＝0的根是____________.7．两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是________________8．把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是________________cm.9．直角三角形斜边同它的一条直角边的比是13：12，而另一条直角边的长是15cm，则这个三角形的周长是_______.10．某农机厂10个月完成了全年的生产任务，已知10月份生产拖拉机1000台，为了加速农业机械化，该厂计划在年底前再生产2310台，求11月、12月平均每月的增长率，这个问题中，若设平均增长率为x，则所得的方程是________________.二、选择题（每小题3分,共18分）11.若(b－1)2+a2=0,则下列方程中是一元二次方程的是()A.ax2+5x－b=0B.(b－1)x2+(a+3)x－5=0C.(a－1)x2+(b－1)x－7=0D.(b－1)x2+ax－1=012．关于x的方程m2x3+mx2=m2x3+nx2+px+q(其中m≠0)，经过化简整理,化成ax2+bx+c＝0的形式，其中a，b，c分别是()A.a=m－n,b=p,c=qB.a＝m－n，b＝－p,c＝qC．a＝m－n,b＝－p,c=－qD.a=m－nb=p,c＝－q13．用配方法解关于x的方程x2－px－q=0时，此方程可变形为()A..B.C.D.14．方程x(x+3)(x－2)＝0的根是()A.2，－3B.－2，3C.0，2，－3D.0,－2，315．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=182B.x(x－1)=182C.2x(x+1)=182D.x(x－1)=182×216．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是A.19％B.20％C.21％D.22％三、解答题17．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共20分)(1)3x2－2x＝0；(2)x2+2x－99＝0(3)x2+x－3＝0；(4)2x+x2=618．(6分)已知三角形两边分别为3和8，第三边是方程x2－17ｘ＋70＝0的根，求此三角形的周长．19．(6分)某商场在“十一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，(1)求第三天的销售收入是多少万元？(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？20.(10分)阅读下列材料,解答问题:阅读材料:为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0,我们可以将x2－1视为一个整体,然后设x2－1=y,则(x2－1)2=y2,原方程化为y2－5y+4=0.解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2－1=1,∴x2=2,∴x=当y=4时,x2－1=4,∴x2=5,∴x=.∴原方程的解为解答问题：(1)填空：在由原方程得到的过程中,利用______________达到了降次的目的,体现了_____________的数学思想.(2)解方程x4－x2－6=0.21（10分）.用一块长方形的铁片,把它的四角各剪去一个边长为4cm的小方块,然后把四边折起来,做成一个没有盖的盒子,已知铁片的长是宽的2倍,做成盒子的容积是1536cm3,求这块铁片的长和宽.22．(10分)（1）据《北京日报》2006年5月16日报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的，世界人均占有量的。问：全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米。（2）北京市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂。据不完全统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水；一个漏水马桶，一个月漏掉b立方米水，那么一年造成的水流失量至少是多少立方米（用含a、b的代数式表示）；（3）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价...
