二次根式考点学大教育北京玉泉路校区二次根式是中考必考知识之一。现在结合近几年的考题，谈谈在中考中是如何考二次根式的。1、考对概念的理解例1、下列二次根式中与是同类二次根式的是()．A．B．C．D．（07四川眉山）分析：本题考查同类二次根式的定义。判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把二次根式化简成最简二次根式，再观察化成最简二次根式后的两个二次根式的被开方数是否相同，如果相同，原来的两个二次根式就是同类二次根式，如果不相同，原来的两个二次根式就不是同类二次根式。解：所以，选D。例2、25的算术平方根是()A．5B．12.5C．–5D．±5（07湖北宜宾）分析：本题考查同学们对算术平方根的理解。算术平方根具备的特点是：1、算术平方根一定是正数或零；2、算术平方根×算术平方根=这个数。根据上述的条件，可知道，只有A选项满足所有的要求。解：选A）。练一练1：1、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．（07上海市）2、9的平方根是（）。A、3B、－3C、±3D、81（07山东济宁）2、考二次根式的基本运算例3、下列计算正确的是（）CＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（07湖南怀化）分析：本题主要考查同学们对二次根式的加、减、乘、除运算的掌握情况。加、减运算的实质是合并同类二次根式；乘法运算的实质是：把各二次根式的被开方数相乘，后再开平方，结果化成最简二次根式的形式；除法运算的实质是：用被除式中二次根式的被开方数除以除式中二次根式的被开方数，把得到的商再开平方，结果化成最简二次根式的形式。因此，D是不正确的；又因为任何非零数的零次幂都是1，所以A是不正确的；因为，任何非零数的负指数次幂都是正数，所以，B也是错误的；所以，应该选C。解：选C。练一练2：1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．（07浙江绍兴）2、下列计算正确的是（）A．B．C．D．（07湖南邵阳）3、考二次根式的非负性例4、实数范围内有意义，则x的取值范围是()(A)x>1(B)x≥l(C)x<1(D)x≤1（07浙江宁波）分析：只有非负数才能进行开平方运算，因此，被开方数必须是非负数。即x-1≥0，所以，x≥1，故应选B。解：选B。例5、已知，那么的值为（）。A、－1B、1C、D、（07山东济宁）分析：因为二次根式的被开方数是非负数，所以开方后的二次根式的值也是非负数。如果两个非负数的和为0，那么，这两个数必分别都是0。解：因为，，所以，a+2=0，且b-1=0，所以，a=-2，b=1，所以，a+b=-1，所以（-1）2007=-1，故选A。练一练3：1、要使二次根式有意义，应满足的条件是．（07辽宁旅顺口）2、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2B．3C．4D．5（07江西）4、考二次根式与数轴的关系：例6、如图，数轴上点表示的数可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（07江苏扬州）分析：本题考查数形结合的思想、逆向思维的思想以及数学中的估算思想。从数轴上，可以看出点P所表示的数的绝对值是在大于2且小于3之间，所以C被排除；因为，点P所表示的数的绝对值是在大于2且小于3之间，因此，点P所表示的数的平方应在4与9之间，所以D被排除；又因为点P在数轴原点的左侧，所以点P表示的数应该是个负数，所以A被排除，故应选B。解：选B。练一练4：1、如图，在数轴上，两点之间表示整数的点有个．（07辽宁旅顺口）2、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是．（07江西）5、考二次根式相关规律的探索例7、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来．（07山东烟台）分析：在解答时，要注意从两个方面去分析：1、先观察左边被开方数中的整数与右边二次根式的系数的关系，它们相差1；2、再观察左边被开方数中的整数与分数的分母之间的关系，他们相差2。然后用含n的代数式表示这个规律即可。解：练一练1答案：1、C，2、C练一练2答案：1、A，2、B练一练3答案：1、x≥3，2、D练一练4答案：1、4个，2、2个。
