石嘴山2018届高三年级9月份月考试题数学（文科）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，，则=A.B.C.D.2．下列有关命题的说法正确的是A.命题“若,则”的逆否命题为真命题.B.“”是“”的必要不充分条件．C.命题“,使得”的否定是:“,均有”.D.命题“若,则”的否命题为:“若,则”.3．已知平面向量的夹角为，，，则A.2B.3C.4D.4．等差数列的前项和为，且则A.8B.9C.10D.115．设，则，，的大小关系是A.B.C.D.6．的内角所对的边分别为，已知，则A.B.C.2D.37．已知，则A.B.C.D.8．在等比数列中，是方程的根，则A.B.C.D.9．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的满足则用以上给出的公式求得的面积为A.B.C.D.10．函数f(x)＝2x＋sinx的部分图象可能是A.B.C.D.11．已知，则下列结论中正确的是A.的图象关于点对称B.的图象关于直线对称C.函数在区间上单调递增D.将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象12．已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若在区间上，方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分共20分.）13．已知函数，则__________．14．已知向量,满足，，则向量在方向上的投影为__________．15．如图所示的数阵中，用表示第行的第个数，则以此规律为__________．16．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，又知的导函数的图象如下图所示：则下列关于的命题：①函数的极大值点为2；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当，函数有4个零点.其中正确命题的序号是__________．三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.-1045122118．（本小题满分12分）已知向量，，，设函数．（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）求函数在上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，其中．（1）求数列的通项公式；（2）记，设的前项和为．求最小的正整数，使得．20．（本小题满分12分）在中，已知分别是角的对边，且.（1）若，求的值；（2）若，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；（2）求函数的单调区间；（3）若，求证：．22．（本小题满分10分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，以极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，已知点的坐标为，直线的参数方程为（为参数），且与曲线交于两点.（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）求的值.
