重庆市育才初2016级初三（下）第一次诊断考试数学试题（全卷共5大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。1.实数-4的倒数是（）A．4B．14C．4−D．14−2.计算()232x的结果是（）A．64xB．62xC．54xD．52x3.下列商标是中心对称图形的是（）ABCD4.在函数13+=xy中，x的取值范围是（）A．1−≥xB．1−≤xC．1x≠−D．1−>x5.如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=44°，则∠2的度数为（）A．46°B．48°C．56°D．72°第5题图第6题图第9题图6.如图，△ABC是○O的内接三角形，∠OAB=135°，则∠ACB的度数为（）A．35°B．55°C．60°D．70°7.关于x的一元二次方程032=+−bxax的一个根为x=2，则代数式384+−ab的值为（）A．-3B．3C．6D．98.一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数是（）A．5，6B．4，4.5C．5，5D．5，4.59.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CDES∆=3cm2,则△BCF的面积为（）A．6cm2B．9cm2C．18cm2D．27cm210.在今年我市初中学业水平体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．小梅与小莹相距60米时t=7270秒D．在起跑后200秒时，小梅与小莹相距100米第10题图第12题图11.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3）…，则第6个图形的周长是（）A．32B．64C．128D．25612.已知二次函数cbxaxy++=2（0≠a）与x轴一个交点在-1，-2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①acb42>；②0>abc；③02=−ba；④08<+ca；⑤09131<++cba.其中结论正确的个数有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.重庆育才中学现已有一校四区：重庆育才中学，重庆育才成功学校，双福育才中学，习水育才中学，总占地440亩，约290000平方米，将290000用科学计数法表示为14.计算()°−−+−−−−60sin23123112015的值为15.河堤断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AB的长是16.如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为17.从-4、-1、1、4这四个数中，任选两个不同的的数分别作为m、n的值，恰好使得关于x的不等式组≥−≥+nxmx3212有3个整数解，且点（m，n）落在双曲线xy4−=上的概率为18．如图，ABC∆中，4ABAC==，BAC∠=90°，以A为一个顶点的等腰三角形ADE绕点A在BAC∠内旋转，其中DAE∠=45°，AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G，若点B关于直线AD的对称点为'B，当BFG′∠=45°时，BF的长为_______第15题图第16题图第18题图三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．19.解方程组−=−−=−235442yxyx20.自1939年创办以来，重庆育才中学一直坚守文化底线，不断挑战自我极限，在沧桑文化中愈加根深叶茂。在今年，即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试，也是学校发展的巨大工程，其中三种style的民国大门各具特色，A磅礴大气，B清爽简约，C典雅古朴款，为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果，喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以，现调查结果如下：调查结果的扇形统计图调查结果的条形统计图（1）如图，喜欢C款的占20%，喜欢B款的占15%，则调查总人数为，扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度；根据题中信息补全条形统计图。（2）我们...
