九年级数学第一次月考姓名学号班级一.选择题（每题2分，共30分）1.如图，在ABCD中，∠A=36°,则∠C:∠B的值为（）A1:3B3:1C4:1D1:4DCA（1）B(3)(4)2.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=6,AC=8BD=12.则△DOC的周长为（）A20B14C16D183.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,作AE⊥BD,CF⊥BD垂足分别为E.F,则图中共有（）对全等△。A4B5C6D74.如图，在ABCD中，AB⊥AC,OC=3,OB=5.则BC的值为（）A4B132C214D155.不能判定四边形ABCD是的是（）AAB=CDAD=BCBAB∥CDAB=CDCAB=CDAD∥BCDAB∥CDAD∥BC6.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的是（）A平行四边形B矩形C等腰梯形D正三角形7.如图.在矩形ABCD中。对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°.DC=5.则AC的长为（）A8B12C14D10(7)（10）（14）8.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A∠A=∠B=90°AC=BDB∠A=∠C∠B+∠C=180°AC⊥BDCAO=COBO=DO∠A=90°DAB=CDAD=BCAC=BD9.将宽度为2厘米的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了菱形ABCD,如果∠ABC=30°，则菱形ABCD的面积为（）A2B3C4D110.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4，P为AD上的一点，PE⊥AC，PF⊥BD,垂足为E、F.则PE+PF的值为（）AB35C1213D4111.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.AB=6.AD=5.∠B=60°.则梯形ABCD的周长为（）A22B24C28D3012.等腰梯形的一个底角为60°，高为8，中位线的长为12，求梯形上底的值为（）A4B6C8D1013.顺次连接四边形ABCD各边的中点E.F.G.H.所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为（）ABC31D4114.如图，点D,E,F分别是△ABC各边的中点。BM⊥AC与M.FM=8.则DE的值为（）A4B6C8D1015.在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC,AC=20,则AD的长为（）A10B103C83D92二.填空题（每空2分，共20分）1.在ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E,AB=6,BC=4.则CE=2.矩形的对角线长为12，对角线与一边的夹角为30°，则这矩形的长为，面积为。3.在菱形ABCD中，∠B=120°,对角线AC的长为10，则菱形的周长为，面积为4.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=60°,AD=6.AB=10,则BC的长为，面积为。5.已知等边△ABC的一条中位线长为4，则△ABC的周长为。6.M、N分别为△ABC的边AB,AC的中点，求△ADE与梯形DBCE的面积比为。7.在梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD,且AC=10.BD=8,求梯形的中位线长为。一、选择题1234567891011121415二、填空题1.234567三.作图（共5分）如图，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形。O四.计算（每题6分，共18分）1.如图，在ABCD中，∠C=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足为点E、F。（1）求∠EDF的度数。（2）设AE=5,CF=8,求ABCD的周长。2.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB,DC上，BF∥DE,AD=10,AB=5且AE:EB=5:2,求四边形EBFD的面积。3.如图，ABCD是一张矩形纸片，AB=8,BC=10,将纸片沿EF折叠，点B恰好与点D重合，求折痕EF的长。五．证明题（每题9分，共27分）1.如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于F,交BC于E,求证：四边形AECF为菱形。2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,直线l∥BC,分别交对角线BD,AC于E,F两点。（1）四边形BCFE是等腰梯形吗？证明你的结论。（2）连接AE,DF。四边形AEFD是等腰梯形吗？证明你的结论。3.如图，在矩形ABCD中，点M是边AD的中点，点P是BC边上的动点，PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为点E,F.(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PENF为矩形？证明你的结论。（2）如果四边形PENF为矩形，那么当点P运动到什么位置时，矩形PENF变为正方形？证明你的结论。
