四川省德阳市高中2011级第三次诊断性考试数学（文）试题说明：1．本试卷分第I卷和第II卷，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回。2．本试卷满分150分，120分钟完卷。第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(球的表面积公式24RS其中R表示球的半径球的体积公式343VR其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若集合{|2},{||12}MxxNxx，则MN=（）A．{|12}xxB．{|2}xxC．{|22}xxD．{|13}xx2．若圆C与圆22(2)(1)1xy关于点（0，0）对称，则圆C的方程为（）A．22(2)(1)1xyB．22(2)(1)1xyC．22(1)(2)1xyD．22(1)(2)1xy3．在数列{}na中，11151,2,nnaaa则a与a的等比中项为（）A．3B．-3C．3D．94．已知:0,:||||pabqabab，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在同一坐标系中，函数()gx的图象与xye的图象关于直线yx对称，函数()()fxgx与的图象关于y轴对称，若()1,fm则m的值是（）A．-eB．1eC．eD．1e6．若二项式53()yx的展开式中第三项为10，则y关于x的函数的大致图象是（）7．若1cos(),sin244则=（）A．3132B．3132C．78D．788．在北纬60圆上，有甲、乙两地，它们在纬度圆上的弧上等于2R（R为地球半径），则甲、乙两地间的球面距离为（）A．13RB．22RC．2RD．32R9．已知函数()fx的定义域为1,,(2)(4)1ff，若()fx的导函数'()fx的图象如图所示，则不等式组00(2)1xyfxy所表示的平面区域的面积为（）A．5B．4C．3D．15410．如图是一个正方体纸盒的展开图，1、2、3、4、5、6全部随机填入标有字母A、B、C、D、E、F的小正方形内，再折成正方体，则所得正方体恰有一个相对面的两个数之和为7的概率为（）A．25B．815C．115D．12011．已知双曲线22221xyab的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线交于点P（P在第一象限内），直线F1P的斜率为12，则双曲线的离心率为（）A．5B．43C．3D．5312．在平面直角坐标系中，定义11nnnnnnxyxyyx（n为正整数）为点(,)nnnPxy到点111(,)nnnPxy的一个变换，将之称为点变换，已知1222111(0,1),(,),,(,)nnnPPxyPxy…是经过点变换得到的一列点，并记1nnna为点P与P间的距离，若数列{}na的前n项和为nS，则nS为（）A．(2)1nB．(2)112nC．1(2)nD．(2)121n第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在答题卡对应题号后横线上。13．设函数3()3fxxax,若对任意实数m，直线0xym都不是曲线()yfx的切线，则a的取值范围为。14．某校共有1200名学生，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到的男生比女生多10人，则该校男生人数为。15．已知点M是抛物线24yx上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆22(4)(1)1xy上，则|MA|+|MF|的最小值为。16．正方体ABCD—A1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D1上滑动，现有五个命题如下：①ACBE②EF//平面A1BD③直线AE与BF所成角为定值④直线AE与平面BD1所成角为定值⑤三棱锥A—BEF的体积为定值三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数2()2coscos(2).3fxxx（1）求()fx的最小正周期及单调减区间；（2）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若1(),3,2fAcABC的面积为33，求a的值。18．（本小题满分12分）某校体育科分别开设了足球、篮球、排球三运动项目的选修课，现有4位同学，每位同学限选其中之一...
