《锐角三角函数》测试卷（满分：120分时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．sin30°的值为（）A．32B．22C．12D．332．已知RtABC△中，90C，2AC，3BC，那么下列各式中，正确的是（）Ａ．2sin3BＢ．2cos3BＣ．2tg3BＤ．3tg2B3．已知在RtABC△中，390sin5CA°，，则tanB的值为（）A．43B．45C．54D．344．计算30cos260tan60sin32的值等于（）A．3B．3C．23D．15．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）A．34B．43C．35D．456．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A．233cmB．433cmC．5cmD．2cm7．李红同学遇到了这样一道题：3tan201，你认为锐角的度数应是（）A．40°B．30°C．20°D．10°8．下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB．CD分别表示一楼．二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．833mB．4mC．43mD．8m9．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地此时王英同学离A地（）A．150mB．350mC．100mD．3100m10．如图，是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO∠，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若100cmAO，则墙角O到前沿BC的距离OE是（）Ａ．60100sincmＢ．60100coscmＣ．60100tancmＤ．以上答案都不对二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，在RtABC△中，90C∠，三边分别为abc，，，则cosA=_______.12．计算：sin600·cos300－21=_______.13．已知Rt△ABC中，∠C=90°.sinA=21，AC=23，那么BC的值为_______.14．如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin．15．如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为．16．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为_________.17．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，OB=6，PB=4，则tanAPO的值是．18．在RtABC△中，90C，且123sin30sin45sin60222，，，3cos302，21cos45cos6022，；观察上述等式，当A与∠B互余时，请写出A的正弦函数与∠B的余弦函数间的一般关系式是：．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：（1）60tan245tan30cos60sin（2）12sin45cos6021o20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=．（1）求sin，cos，tan的值；（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．21．（7分）如图，在中，，AD是BC边上的中线。若，，求AD的长。22．（7分）已知：如图14，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．求BC的长（结果保留根号）．23．（8分）王小明想测量操场上旗杆的高度，由于无法直接测量A、B之间的高度，请你利用所学的数学知识设计一个测量方案．（1）画出测量图形；（2）写出测量的步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算出旗杆的高度（写出推理过程，结果用字母表示）．24．（10分）某学校计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）BCAOD100º32cm图（2）图（1）25．（10分）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？（结果精确到个位．参考数据：21.431.7≈，≈）CAB60°45°北北26．（12分）如图所示，电工李...
