数学试题（文）（考试时间：120分钟满分：150分）参考公式：①1122211()()()nniiiiinniiiixxyyxynxybxxxnxaybx第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，A={0，2，4}，B={1，3，5，7},则A、{2，4}B、{0，2，6}C、{0，2，4}D、{6}2、复数且，则值为A、1B、2C、D、3、已知，则A、B、C、D、4、已知数列中，则=A、108B、C、161D、5、下列命题正确的是A、“”是“”的必要条件B、是直线，是平面，平面，“”是“”的充要条件C、在△ABC中，“”是“”充分非必要条件D、“”恒成立的充要条件是6、棱锥A—BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、。则三棱锥A—BCD的外接球的体积为A、B、C、D、7、、已知函数，则的值域为A、B、C、D、8、在2009年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品的一天销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格99.51010.511销售量1110865通过分析，发现销售量y对商品价格x具有线性相关关系，则销售量y对商品的价格x的回归直线方程为A、B、C、D、不等式的解集为A、B、C、D、6、从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选择共有A、30种B、36种C、42种D、60种7、对任意，不等式都成立，则m的最小值为A、2B、3C、4D、58、在极坐标系中，直线截圆所得弦长是A、B、2C、D、39、已知分别为椭圆C：的左右焦点，过且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则椭圆C的离心率e的取值范围为A、B、C、D、10、设点P（x，y）满足不等式组，则的最大值和最小值分别为A、—11，—9B、—，—9C、D、11、已知函数的图像如右图BAF1F2xyyx123O112所示，则不等式的解集为A、B、C、D、12、对任意，则A、B、C、D、的大小关系不能确定第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共46分）13、如图是CBA篮球赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是________________.14、函数的定义域为_________________________15、三角形ABC中AP为BC边上的中线，则_____。16、设直线与圆相交于A、B两点，且弦长为，则_____________________甲乙808650124789765322178923三、解答题（本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的对称轴方程；（2）求的单调递增区间。18、（本小题满分12分）四棱柱ABCD—A1B1C1D1的三视图如下。（1）求出该四棱柱的表面积；（2）求证：D1C⊥AC1（3）设E是DC上一点，试确定E的位置，使平面A1BD，并说明理由；侧视图正视图B俯视图AC111A1B1C21A1DAD11A1C1D1BABCD1A1B1C1DY开始第19题1AA1A2ii?im输入m输出A结束1iN19、（本小题满分12分）请看右边的程序框图：若依次输入m=0，1，2，3，4，……，（m）则由右边程序框图输出的数值A组成一个数列（1）求和数列的通项公式；（2）若，求数列{}的前n项和Sn20、（本小题满分12分）某中学一个高三数学教师对其所教的两个文科班（每班50名学生）的学生的一次数学成绩进行了统计，高三年级文科数学平均分是100分，每个班数学成绩的频率分布直方图如下（总分150分）：（1）文科1班数学平均分是否超过校平均分？（2）从文科1班中任取一人，其数学成绩达到或超过校平均分的概率是多少？（3）文1班一个学生对文2班一个学生说：“我的数学成绩在我班是中位数，从你班任抽一0.0080.0040.0100.0140.0260.0388090100110120130140150分数频率/组距文1班人的数学成绩不低于我的成绩的概率是0.6”，则文2班数学成绩再[100，110]范围内的人数是多少？0.0060.0020.0228090100110120130140150分数频率/组距文2班21、（本小题满分12分）函数为R上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的极值；（3）关于x的方程有且只有一个实数解，求m的取值范围。22、（本小...
