九年级数学下册 二次函数单元测试(1) 苏科版试卷VIP免费

212141二次函数单元测试（1）一、填空题1．抛物线的顶点（,），则该抛物线的解析式是_______．2．抛物线顶点在x轴上，则a、b、c满足____________．3．抛物线通过一个定点，这个定点的坐标为_________.4．已知抛物线经过点（，－）和（－，），则＝_________.二、选择题5．已知二次函数，它的对称轴和顶点坐标分别是（）A.直线＝1，（1，－3）B.直线＝－1，（－1，－3）C.直线＝1，（1，3）D.直线＝－1，（－1，3）6．二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得二次函数，则与分别等于（）A.2，－2B.－6，6C.－8，14D.－8，187．二次函数（≠0）的图象如图1所示，则下列关于之间的关系中正确的是（）A.>0B.>0C.D.b2-4ac>08．已知二次函数（≠0）的图象如图2所示，据此有4个结论：①＞0；②方程有两个解；③随的增大而增大；④一次函数的图象一定不过第四象限。不正确的有（）A.1个B.2C.3个D.4个图1图2三、解答题9．已知函数的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的解析式；（2）画出函数图象，结合图象求使≥2的的取值范围。10．抛物线与ｘ轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．11．已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．12．某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图3所示。（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由。x……y……图313．某种型号的弹道导弹飞行路线符合函数关系式，其中（千米）是导弹的飞行高度，（千米）是导弹飞行的水平距离。（1）根据实际问题写出自变量的取值范围；（2）求导弹飞行的最大高度和导弹的射程（即导弹飞行的水平距离）；（3）为了阻止导弹击中目标，必须在离目标水平距离5千米以外成功拦截导弹，那么应在导弹离地面多高的地方击落导弹。14．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量较高？15．☆如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式.xyDCAOB二次函数单元测试（1）1.y=(x-0.5)2+0.52.b2-4ac=03.(2,4)4.0.755.A6.B7.A8.C9.(1)y=x2-2x-1(2)x≥3或x≤110.（1）a=1，顶点（）（2）略11.顶点（2，-10）12.（1）y=2（2）不能通过13.（1）0≤x≤100（2）最大高度25km，射程100km（3）km14.（1）y=-300x2+2100x+5400（2）最大利润为9000元，当彩电销售价为3500元销量较高15.解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．抛物线的对称轴是：x=1．（2）①直线BC的函数关系式为：．当x=1时，y=-1+3=2，∴E（1，2）．当时，，xyDCAOBEPFM∴P（m，m+3）．在中，当时，∴当时，∴∴线段DE=4-2=2，线段∵∴当时，四边形为平行四边形．由解得：（不合题意，舍去）．因此，当时，四边形为平行四边形．②设直线与轴交于点，由可得：∵即．