数学试题第页（共６页）２０２０年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学２０２０６注意事项：１答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。２回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。３考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。１设集合Ａ＝｛ｘ｜２ｘ＞１｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ２－１，ｘ∈Ｒ｝，则（∁ＲＡ）∩Ｂ＝Ａ（－１，１）Ｂ［－１，０］Ｃ［－１，０）Ｄ（－∞，０］２设（１－ｉ）ｚ＝｜３＋ｉ｜，则复平面内ｚ对应的点位于Ａ第一象限Ｂ第二象限Ｃ第三象限Ｄ第四象限３（ｘ－２ｘ）ｎ的展开式的二项式系数之和为６４，则展开式中的常数项为Ａ１２０Ｂ－１２０Ｃ６０Ｄ－６０４某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度ｄ（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度ｌ对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量ｑ满足关系式ｑ＝λ１｜△Ｔ｜ｄ（λ１ｌλ２ｄ＋２），其中玻璃的热传导系数λ１＝４×１０－３焦耳／（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数λ２＝２．５×１０－４焦耳／（厘米·度），△Ｔ为室内外温度差，ｑ值越小，保温效果越好现有４种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：型号每层玻璃厚度ｄ（单位：厘米）玻璃间夹空气层厚度ｌ（单位：厘米）Ａ型０．４３Ｂ型０．３４Ｃ型０．５３Ｄ型０．４４则保温效果最好的双层玻璃的型号是ＡＡ型ＢＢ型ＣＣ型ＤＤ型１数学试题第页（共６页）５设函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２｜ｘ｜，若ａ＝ｆ（ｌｏｇ１３２），ｂ＝ｆ（ｌｏｇ５２），ｃ＝ｆ（ｅ０．２），则ａ，ｂ，ｃ的大小为Ａｂ＜ａ＜ｃＢｃ＜ａ＜ｂＣｂ＜ｃ＜ａＤａ＜ｂ＜ｃ６五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽如果把这五个音阶全用上，排成一个５个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，则这个音序中宫、羽不相邻的概率为Ａ１５Ｂ２５Ｃ３５Ｄ４５７将函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ２ｘ＋２３ｃｏｓ２ｘ－３图象向右平移π１２个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的２倍（纵坐标不变），得到函数ｇ（ｘ）的图象，则下列说法中正确的是Ａｇ（ｘ）的周期为πＢｇ（ｘ）是偶函数Ｃｇ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝π１２对称Ｄｇ（ｘ）在（－π６，π３）上单调递增８已知Ｆ是抛物线ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）的焦点，过Ｆ的直线与抛物线交于Ａ，Ｂ两点，ＡＢ的中点为Ｃ，过Ｃ作抛物线准线的垂线交准线于Ｃ１，若ＣＣ１的中点为Ｍ（１，４），则ｐ＝Ａ４Ｂ８Ｃ４２Ｄ８２二、多项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得５分，部分选对的得３分，有选错的得０分。９设向量ａ＝（２，０），ｂ＝（１，１），则Ａ｜ａ｜＝｜ｂ｜Ｂ（ａ－ｂ）∥ｂＣ（ａ－ｂ）⊥ｂＤ．ａ与ｂ的夹角为π４１０下列命题正确的是Ａ若随机变量Ｘ～Ｂ（１００，ｐ），且Ｅ（Ｘ）＝２０，则Ｄ（１２Ｘ＋１）＝５Ｂ已知函数ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的偶函数，且在［０，＋∞）上单调递减，ｆ（１）＝０，则不等式ｆ（ｌｏｇ２ｘ）＞０的解集为（１２，２）Ｃ已知ｘ∈Ｒ，则“ｘ＞０”是“｜ｘ－１｜＜１”的充分不必要条件Ｄ根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为＾ｙ＝０３ｘ－ｍ，若样本中心点为（ｍ，－２８），则ｍ＝４１１设函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎπｘｘ２－ｘ＋５４，则下列结论正确的是Ａｆ（ｘ）≤１Ｂ｜ｆ（ｘ）｜≤４｜ｘ｜Ｃ曲线ｙ＝ｆ（ｘ）存在对称轴Ｄ曲线ｙ＝ｆ（ｘ）存在对称轴中心２数学试题第页（共６页）１２如图，正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１...
