哈师大青冈实验中学201---2019学年度9月份考试高三学年数学（理科）试题一、选择题（每小题5分，共计60分）1.设集合，，则中整数元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62.下面是关于复数的四个命题::，，的共轭复数为，的虚部为，其中真命题为()A．B．C．D．3．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知：，则的大小关系为（）A．B．C．D．5．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人应偿还升，升，升，1斗为10升；则下列判断正确的是（）A．依次成公比为2的等比数列，且B．依次成公比为2的等比数列，且C．依次成公比为的等比数列，且D．依次成公比为的等比数列，且6.执行如图所示的程序框图，如果输入3,2ab，那么输出a的值为()A.16B.256C.3log626D.65617．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8．已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若,则实数对（x，y）可以是（）A.B.C.D.9.给定方程：，给出下列4个结论：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．410.在ABC中，226,ABACBABCBA�，点P是ABC所在平面内一点，则当222PAPBPC�取得最小值时，APBC�()A.9B.9C.272D.27211.已知函数满足下面三个条件：，，在上具有单调性。那么的取值共有（）A．个B．个C．个D．个12.若存在两个正实数xy，，使得等式324lnln0xayexyx成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A．0，B．30]2e（，C.3[)2e，D．30[)2e，，二、填空题（每小题5分，共计20分）13.已知函数的最小正周期为，则.14.已知，为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最小值为．15.若直线l是曲线y＝ex-2的切线，也是曲线y＝ex－1的切线，则直线l的方程为________.16.以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数M，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－M，M]．例如，当φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sinx时，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.现有如下命题：①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f(a)＝b”；②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值；③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)∈A，g(x)∈B，则f(x)＋g(x)∉B；④若函数f(x)＝aln(x＋2)＋(x>－2，a∈R)有最大值，则f(x)∈B.其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号)三、解答题（写出必要的步骤或证明过程，只给出结论不得分）17.（10分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆交于，两点.（1）求圆的直角坐标方程及弦的长；（2）动点在圆上（不与，重合），试求的面积的最大值.18.（12分）在锐角中，内角的对边分别是，且.（1）求；（2）设，的面积为2，求的值.19.(12分)已知向量a＝(2sin(ωx＋)，2)，b＝(2cosωx,0)(ω>0)，函数f(x)＝a·b的图象与直线y＝－2＋的相邻两个交点之间的距离为π.(1)求函数f(x)在[0,2π]上的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)在[0，m](m>0)上至少含有10个零点，求m的最小值．20.某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：）频数分布表如表1、表2.表1：男生身高频数分布表表2：女生身高频数分布表（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在的概率；（3）以样本频率为概率，现从...
